作者：柳勇军，闵 勇，梁 旭
    单位：电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室（清华大学电机系）

    摘要：相互独立的机电暂态程序与电磁暂态程序由于各自的不足和局限，已经难以适应快速发展的现代电力系统对仿真技术的要求，数字混合仿真技术为解决该问题提供了一种新的思路。文章对该技术进行了研究，认为接口的处理是其中的关键，在此基础上重点阐述了接口位置选择、等值电路形式、数据交互方式以及数据转换等核心问题。最后指出，在混合实时仿真中电磁暂态侧与实际物理装置相连具有重要的研究价值和应用前景。关键词：电力系统；机电暂态；电磁暂态；数字仿真；混合仿真；等值电路；实时仿真

    0 引言

    电力系统的科学试验和研究从来都离不开数字仿真技术，它为电力系统的发展起到了重要的推动作用。当前，国家已经确定了“西电东送、南北互供、全国联网”的发展战略，电网将会不断引入HVDC 和灵活交流输电(feasible AC tranSMIssionsystem，FACTS)设备，区域电力市场已经或即将形成，三峡电站的机组将陆续投入运行，这些新现象和新问题的研究向电力系统数字仿真技术提出了新的挑战。

    传统的机电暂态或者电磁暂态程序只能对特定的现象和范围进行仿真分析，面对快速发展的现代电力系统，经常难以描绘和分析一些新现象和新问题，数字混合仿真技术在一定程度上可以弥补这两种方法的不足，它拓宽了电力系统数字仿真技术的研究范围，同时也成为该领域的热点和前沿问题之一。

    电力系统数字混合仿真技术的研究已有20 多年的历史，最早实现该功能的是德国西门子公司在上个世纪70 年代末开发的NETOMAC 软件[1]，该软件能够分别进行机电暂态和电磁暂态过程的分析计算，对网络分块并建立不同的模型，可以在机电暂态和电磁暂态程序之间进行数据交互和转换。

    Heffernan[2-4]首先建立了含有HVDC 系统的混合仿真系统，其中HVDC系统采用状态变量方法建模，而系统的其它部分采用常规的暂态稳定程序来模拟，接口位置设定在换流器母线处。Reeve 和Adapa[5-6]把接口位置延伸到交流系统内部，使接口的形式变得灵活多样，而且可以防止接口处的波形畸变过于严重，但增加了接口复杂性，降低了计算效率。Anderson 等[7-8]在总结前人工作的基础上，在机电侧采用了与频率相关的等值阻抗电路形式，只需很小的计算代价就较好地解决了交直流混合仿真中接口处波形畸变的问题。文献[9-10]采用节点分裂算法解决了数字混合仿真中由于接口引起的电磁暂态网络导纳矩阵不对称的问题。接口处理是机电暂态和电磁暂态数字混合仿真技术的关键，很多专家学者对相关问题进行了长期不懈的研究，取得了很大的进展。

    概括而言，接口技术主要包括接口位置的合理选择、机电和电磁两侧的等值电路形式以及两侧的数据交互方式、数据转换、电磁侧的基波提取和数值稳定性、实时性等问题。本文首先对数字混合仿真技术的基本概念和原理进行了系统的阐述，然后对接口技术中的几个核心问题进行了初步分析和评价，最后就电力系统数字混合仿真技术的发展趋势作了展望。

    1 机电暂态和电磁暂态过程仿真

    1.1 机电暂态过程仿真

    机电暂态过程是指电力系统中发电机和电动机电磁转矩的变化引起电机转子机械运动变化的过程[11]。机电暂态过程仿真主要研究电力系统受到大干扰后的暂态稳定性和受到小干扰后的静态稳定性。

    常见的仿真软件国际上有美国PTI公司的PSS/E[12]、美国ERPI 公司的ETMSP、瑞士ABB 公司的SIMPOW以及德国西门子公司的NETOMAC[13]；国内有中国电力科学研究院自主开发的PSASP 和由国外引进后消化改进的中国版BPA程序。

    1.2 电磁暂态过程仿真

    电磁暂态过程是指电力系统各个元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的变化过程[11]。电磁暂态过程仿真用数值计算方法对电力系统中从几微秒到几十毫秒的电磁暂态过程进行仿真。常见的仿真软件有EMTP、加拿大Manitoba 直流研究中心开发的PSCAD/EMTDC[14]、德国西门子公司开发的NETOMAC 以及国内深圳殷图公司和清华大学联合开发的DDRTS等。

    1.3 机电暂态和电磁暂态过程仿真的对比分析

    电力系统机电暂态过程仿真和电磁暂态过程仿真在仿真步长、仿真规模、模型特点、表示方法和研究对象等方面都存在很大的不同，主要体现在以下几方面：

    （1）机电暂态仿真的步长一般在毫秒级，典型步长为10 ms，电磁暂态仿真的步长一般在微秒级，典型步长为50ms，前者大约是后者的几百倍。

    （2）机电暂态仿真规模较大，理论上没有限制；电磁暂态仿真由于计算机存储能力和算法的限制，规模有限，一般都要对原始系统进行等值和简化后才能进行仿真。

    （3）机电暂态仿真的计算元件模型都采用基波相量来描述，基于序网分解理论将系统分成相互解耦的正、负、零序网络后分别求解，它只能反映工频或者相近频率范围上的系统运行状况；电磁暂态仿真的计算元件模型采用微分方程或偏微分方程来描述，基于a,b,c三相瞬时值的表达方式和对称矩阵求解，模型描述较为具体和详细，通常需要考虑元件的电磁耦合、非线性以及输电线路的分布参数特征和频率相关特性等，求解过程繁琐、复杂。

    （4）机电暂态仿真主要研究系统的功角稳定、电压稳定、频率稳定、短路电流以及低频振荡等问题；而电磁暂态仿真侧重于操作过电压、行波、高次谐波以及变压器等元件饱和特性的分析。

    1.4 数字混合仿真的必要性

    由上述分析可以看出：基于基波相量模式的机电暂态程序难以模拟HVDC和FACTS等电力电子装置的快速暂态特性和一些非线性元件引起的波形畸变特性，在研究器件内部故障过程、控制方法及其对整个系统行为的影响时也具有很大的局限性；而基于瞬时值模式的电磁暂态程序受模型和算法的限制，仿真规模有限，而且还要对系统进行一定的简化和等值[15-16]，这样可能会丧失部分原始信息，影响仿真效果，即使采用并行算法求解，也难以对大规模电力系统进行电磁暂态仿真。

    相互独立的机电暂态或电