作者：张继勋(河海大学土木工程学院,南京210098) 　
            刘秋生(山东水利职业学院,曲阜273100)

    摘要　文章简要地介绍了多种地下工程围岩稳定性分析方法,并对其进行了简单的论述,分析了目前方法的不足和今后的发展趋势。

    1　概　述

    围岩稳定和围岩压力理论,以及隧洞支护结构设计理论的提出和深入研究,是随着科学和大工业的发展而开始的[1] 。地下洞室围岩丧失稳定性,从力学观点来看,是由于围岩的应力水平达到或超过岩体的强度范围较大,形成了一个连续贯通的塑性区和滑动面,产生较大位移最终导致失稳[2] 。地下洞室围岩的破坏主要有脆性张裂破坏、塑性挤压流动破坏和剪切流动破坏等形式[3] 。因此,隧洞围岩稳定性研究的实质是分析和评价围岩岩体介质的应力和变形。

    20世纪20年代以前,围岩稳定和围岩压力理论主要是古典的压力理论阶段。这类理论认为,作用在支护结构上的压力主要是其上覆岩层的重量γH,可以作为代表的有海姆(Haim A) 、朗肯(Ran2kine)和金尼克理论。随着开挖深度的增加,越来越多地发现古典压力理论不符合实际情况,于是出现了散体压力理论[4] , 代表性的有太沙基( TerzahiK. )和1907年俄国学者普罗托吉亚科诺夫提出的普氏理论。散体压力理论认为围岩的塌落是形成围岩压力的唯一来源,他没有认识到通过稳定围岩以充分发挥围岩的自承作用[5] 。

    从20世纪30年代后期就开始引用弹塑性理论来研究围岩稳定问题,著名的芬涅( Fenner) - 塔罗勃(Talobre J. )公式和卡斯特奈( Kaster H. )公式就是这方面的代表。20世纪60年代末出现了考虑支护与围岩共同作用的弹塑性理论解,同时也出现了考虑围岩节理、裂隙的计算解。流变理论也逐渐被引用到围岩稳定性分析的研究中,同济大学孙钧教授[6]在西原模型的基础上,对层状节理围岩和含软弱断层、破碎带的围岩提出了两个B ingham串联模型和四元件的粘弹塑性模型,至今仍被应用。

    2　围岩稳定分析方法

    根据当前对地下洞室围岩稳定的分析理论和数学模型,围岩稳定的分析方法可以大致分为以下几种。

    2. 1　解析法

    在进行围岩稳定性分析时,经常采用复变函数法进行围岩应力与变形计算,并能得出弹性解析解。

    用解析法来求解围岩的变形有多种,国内青岛科技大学的薛琳等在这方面做了很多工作,也得到了很多有益的解答[7～10] 。这种方法对于规则的圆形断面求解较为精确,参数也容易确定,当洞室是非圆形时,就需要通过保角变换将单位圆外域映射到洞室外域,而洞室的映射函数是问题的求解关键。解析法具有精度高、分析速度快和易于进行规律性研究等优点。但解析法分析围岩应力和变形目前多限于深埋地下工程,对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道围岩分析在数学处理上存在一定的困难[11] ,特别在岩体的应力- 应变超过峰值应力和极限应变,围岩进入全应力- 应变曲线的峰后段的刚体滑移和张裂状态时,解析法便不再适宜了。另外,对工程实际中经常遇到的多孔、不均质及各向异性等问题,现今的解析方法几乎是无法解决的,只能借助数值法来求解。

    2. 2　数值分析方法

    目前常用的数值计算方法有:

    (1) 有限单元法

    有限元法的思想在20 世纪40 年代就已经形成,该方法发展至今已经相当成熟,是目前最广泛使用的一种数值方法,可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题,是地下工程岩体应力应变分析最常用的方法[20] 。其优点是部分地考虑了地下结构岩体的非均质和不连续性,对以非均质各向异性和非线性为特征的介质有良好的适应性,并具有通用性和灵活性,可以解决各种复杂的边界问题,可以给出岩体的应力、变形大小和分布,并可近似地依据应力、应变规律去分析地下结构的变形破坏机制。

    一般认为,在地下结构中有限元法的应用是否真正有效,主要取决于两个条件[21] :一是对地质变化的准确了解,如岩体深部岩性变化的界限、断层的延展情况、节理裂隙的实际分布规律等;二是对介质物性的深入了解,即岩体的各个组成部分在复杂应力及其变化的作用下的变形特性、强度特性及破坏规律等。不足之处在于有限元法只适用于连续介质,对于非连续介质计算结果不理想。
   
    (2) 不连续变形分析(DDA)方法

    由石根华与Goodman提出的块体系统不连续变形分析(Discontinuous Deformation Analysis)是基于岩体介质非连续性发展起来的一种新的数值分析方法[22] 。它是平行于有限元法的一种方法,其不同之处是可以计算不连续面的位错、滑移、开裂和旋转等大位移的静力和动力问题。将DDA模型与连续介质力学数值模型结合起来,如将DDA模型与有限元数值方法结合,应该是DDA模型工程应用研究的发展方向[23] 。另外, DDA 模型在岩土结构的不连续变形力学过程仿真模拟方面也具有很大的潜力。

    (3) 关键块理论(KBT)

    关键块理论(KeyB lock Theory) [24]是在1985年首先由Goodman教授和石根华博士提出并用于工程稳定性分析。关键块理论的精髓思想是:在坚硬和半坚硬的岩层中,岩体被不同成因、不同时期、不同产状、不同规模的结构面切割成各种类型的空间镶嵌块体。关键块理论就是对个性各异的岩体中具有切割面或结构面这一共性,根据集合拓朴学原理,运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法,构造出可能有的一切块体类型,进而将这些块体再从力学上分为稳定块体、潜在关键块体。确定了关键块体后,就可以进行相应的计算。

    但是,由于岩体中的结构面形态分布把握得不十分准确,而变动性又大,结构面也并不是全部为平面,稍为不准确就会引起严重后果。

    (4) 离散单元法(DEM)

    自1971年Cundall首次提出离散单元(DistinctElementMethod)模型以来,这一方法已在岩土工程问题中得到越来越多的应用。其基本思想是岩块之间的相互作用,同时受表征位移- 力的物理方程和反映力- 加速度(速度、位移)的运动方程的支配,通过迭代求解显示岩体的动态破坏过程[25] 。离散单元法中一个基本假定是块体运动时动能将转化成热能而耗散掉,因此,在计算中即使是静力问题也必须人为地引入粘性阻尼器以使系统达到平衡,块体运动趋于稳定。离散单元法的一个突出功能是