动的相互激励和相互影响, 但建模和仿真方法差别很大。联合制导规律仿真考虑姿态运动过程、弹性振动、推进剂晃动、发动机摆动等各种因素对制导及精度的影响, 同时也考虑了质心运动和上述多种运动形态对姿态稳定性的影响以及各种运动形态之间的铰链影响, 是严格意义的六自由度仿真, 本文主要讨论该模式的建模与仿真问题, 它与传统建模方法质的区别主要表现在:

    3.1　采用多种运动形态的一体化建模, 基本形成了制导回路闭环仿真六自由度仿真原理框图如图321 所示。

框图

    由图可见, 六自由度仿真是全箭运动特性的描述和模拟, 揭示了箭体内外各种激励因素的相互作用和影响, 把箭体质心运动和绕质心运动进行一体化建模, 考虑了多种运动形态(刚体运动、弹性振动、推进剂晃动、发动机摆动) 的铰链和影响, 接入控制系统实装(或局部用数学模型) 基本实现制导回路闭环仿真,这是传统三自由度仿真无法实现的。

    3.2　全面研究了各种运动形态之间的相互作用和影响

    箭体一体化建模仍然依据变质量质点系动量和动量矩定理, 但它不同于传统的三自由度模型, 而是充分考虑了各种运动形态的共存和它们之间的铰链影响, 如箭体质心运动视加速度为:

    等式右边一、二两项分别为空气动力和发动机推力在箭体坐标系的投影, 是传统三自由度模型也有的, 而后三项分别为发动机摆动、推进剂晃动和弹性振动作用于箭体上的力在箭体坐标系的投影, 这三项是六自由度模型独有的, 它们各自的表达式可充分说明各种运动之间的铰链影响, 为减小篇幅不再展开讨论。

    3.3　采用时变、全量非线性方程描述, 比传统模型具有更好的适应性

    采用线性化增量方程还是采用时变非线性全量方程, 是传统三自由度仿真与六自由度仿真最根本的区别之一。现以传统三自由度弹体俯仰运动模型的局限性为例, 从反面证明采用全量非线性模型的必要性。

    该方程只能在严格的小扰动假设条件下才能使用, 这是因为:

    3.3.1　所有运动变量均由三角函数台劳展开取其一次项得到, 即假定显然, 当较大时, 小扰动假设将不成立, 模型将会失真, 严重时该模型不能使用。

    3.3.2　所有运动方程系数b1、b2、b3、c1、c2、c3 均为箭体运动状态的组合函数:

　　当飞行状态变化时, 所有运动方程系数都是变化的, 在线性化增量方程中, 把运动方程系数在若干个特征点上固化, 等于把飞行状态程序化, 忽略了飞行状态摄动对姿态运动的影响, 如果飞行状态偏离“标准状态”就会造成误差, 扰动较大时, 误差将无法接受。

    3.3　(3-2) 式中第三个方程严格说是不成立的, 因为以及ψ、β、μ 是不同坐标系里的欧拉角, 三者不共面, 不能代数相加, 三者之间有较复杂的坐标转换关系:

    只有在小扰动条件下满足趋近于零时近似认为三者共面, (3-2) 式的第三个方程才近似成立, 当扰动和姿态偏差较大时, (322) 式不能使用。

    以上三点说明严格的小扰动条件是十分苛刻的, 若不满足, 传统的线性化增量模型将会失真。六自由度建模对飞行器运动不作任何小扰动假设, 也不进行线性化, 而是采用时变非线性全量模型, 从而避免了许多误差, 无论对大扰动还是小扰动都是适用的。

    4　六自由度仿真的应用研究及其前景

    六自由度仿真应用领域非常广泛, 目前已经投入使用或正在研究使用的主要有以下几个方面:

    ● 大扰动、大姿态偏差条件下的控制系统设计

    ● 飞行器系统质量评估和飞行落点预报

    ● 弹头再入