严志达
的作者的思想和情操对他以后的生活也产生了不小的影响．至今严志达对文学艺术的爱好不减当年，仍经常阅读古典文学作品及史书等，并颇有见地．
1930年，严志达进入江苏通州师范初中班学习．在初中他对数学产生了浓厚的兴趣．一年级暑假中，他的一位堂兄送给他一部初中混合数学．这是一部共六本的初中教科书，内容混合编排，打破算术、代数、几何与三角的界限，在适当的内容后还附有重要数学家的生平简介和画像或照片，很能引起青少年的学习兴趣．严志达在暑期中一气读完了这部书．他从中知道，在他父亲的藏书外，还有不少更有趣、更有挑战性的知识．在初中时，除了正常的学习外，严志达每日都要做一道课外题．例如严济慈留学前所著的《几何证题法》(商务印书馆，1923)上的题目，他从头至尾，一题不漏地全部都做完了．至今严志达对他自己在初中课外学习数学的事仍记忆犹新，并说这种方法是学习数学很好的方法．
严志达在省立南通中学读高中．这是一所很好的学校．在中学期间，他对数学、物理和化学都有兴趣，但在课外学习得最多的还是数学．而且，他之所以对物理、化学也有兴趣，是因为他把它们看作是数学的最奇妙的应用．
中学时代的严志达，已经酷爱数学，并立志要进入数学之门．
(二)
1936年，严志达考入清华大学物理系的公费生，这是为了奖励成绩好而又需要资助的学生的一种奖学金．这样，家庭经济并不丰裕的严志达，得以顺利进入大学．
1937年7月7日发生了“卢沟桥事件”．日本帝国主义发动了全面的侵华战争．继而平津沦陷，清华大学等校解散、南迁．严志达冲破敌人的封锁，逃亡至南京，转而返回家中．是年秋，北京大学、清华大学与南开大学三校在长沙成立临时大学．严志达闻讯，又从家乡赶赴长沙复学．这时日军大举进犯，武汉失守．1938年初，临时大学决定迁至云南昆明．到昆明后，改称西南联合大学．1938年春，严志达参加了临时大学部分师生三百余人所组成的步行团．张治中委派一中将、一中校与一少校随团护送．步行团经过两个月的跋涉，行程数千里到达昆明西南联合大学．当时西南联合大学的师生，特别是青年学生，国破家亡，流离失所，生活十分艰苦．但他们在爱国热情的激励下，工作学习万分勤奋．
由于酷爱数学，严志达在西南联大时，由物理系转到算学系(即现在的数学系)．当时的物理系系主任吴有训为这名高材生离去深感惋惜．
昆明地处西南边陲，文化教育、交通不发达，生活条件艰苦，但由于中原沦陷，大批知识分子避难于此，遂使昆明一时成了国内的科学文化中心．尤其是西南联合大学，有一批新从国外回国的年轻教授．他们多是在国外重要学术中心学习的优秀人才，回国后成为教师中的骨干，将当时最先进的科学知识引进国内，从而吸引着众多青年学生，培育出不少杰出人才．
当时中国最著名最有创造性的数学家云集昆明，在西南联合大学任教．年轻的教授中有陈省身(从法国巴黎回国，南开数学所创建人，现任南开数学所荣誉所长，美国科学院院士，中国科学院外籍院士等)、华罗庚(从英国剑桥大学回国)与蒋硕民(从德国哥廷根[Gtingen]回国，现为北京师范大学教授)等．他们在西南联合大学开设了许多当时处于数学研究前沿的、极为重要的数学分支(如近世代数、数论、微分几何和泛函分析等)的课程与讨论班．陈省身教授主持的微分几何讨论班系统地介绍了布拉施克(W．J．E．Blaschke)和嘉当(E．Cartan)的几何理论，其中包括至为重要的李群理论．布拉施克是德国汉堡大学教授，一位杰出的几何学家，其工作非常广泛而有创见性，1932年曾访问中国．1934年11月至1936年2月陈省身曾跟他学习，并取得博士学位．之后，他又建议陈省身到法国巴黎跟E．嘉当学习．无疑地，E．嘉当是“本世纪最伟大的数学家之一”．他的数学工作大致可以分成群论、微分方程与微分几何三大类．但在其工作中，这些内容是经常交织在一起的．他所做的每一件工作几乎都多多少少和李群论有联系．陈省身跟他学了一年，然后回国到西南联合大学任教．华罗庚主持的代数讨论班介绍典型群的表示论．1939年陈省身、华罗庚与物理系王竹溪教授合开的李群讨论班“在国内外都是先进的”．据陈省身回忆，严志达是唯一自始至终参加这些讨论班的学生．此外，蒋硕民开过关于积分方程、变分法等泛函分析方面的课程．江泽涵所开的
拓扑学课程以及王竹溪开的量子力学课程等，都是严志达很感兴趣的课程，并从中得到很大收益．
严志达勤奋学习的精神不仅为老师们所称赞，而且也为同学们所敬佩．苏联数学家、苏联科学院通讯院士庞特里亚会的名著《连续群》第一版于1938年出版，1939年有了英译本(《Topological groups》)．严志达认真仔细地钻研了这本书．据严的同学回忆，他即使坐在昆明的茶馆里也是手不释卷地阅读这本书．此书是陈省身所说的要进入近代数学之门，应该好好学习的三本书之一．
严志达在西南联大打下了坚实的数学基础，满足了在中学时代所渴望的进入数学之门的心愿，并且在这里也踏上了数学研究之路．由于他的聪明才智、勤奋努力以及名师指导，因而在大学时期就已经表现出了在数学研究上的创造性．他与陈省身合作发表了他的第一篇论文．此文所得到的关于积分几何运动基本公式，被数学百科全书MIT版称为“陈—严公式”；1988年版的《中国大百科全书》数学卷也将此公式列入该书．后来陈省身曾多次对这方面进行过更深入的研究．
1941年9月，严志达毕业于清华大学算学系．尔后在云南大学任教．1946年，严志达考取中法交换留学生．经过一段时期的准备后，1947年严志达踏上了去法国的路程．
(三)
1947年秋，严志达到法国的斯特拉斯堡(Strasbourg)大学攻读博士学位，从师于著名的拓扑及微分几何学家埃瑞斯曼(C．Ehresmann)教授．在埃瑞斯曼教授处学习的还有瑞布(Reeb)、利伯曼(Libermann)、吴文俊、田方增、余家荣等．埃瑞斯曼是E．嘉当的学生，对E．嘉当的理论有深刻的领会和理解．当时他是斯特拉斯堡大学的主要教授，为人十分热情，对学生至为关切，亲如家人．由于他的倡导，斯特拉斯堡大学的学术活动也很活跃．例如，施乌顿(J．A．Schouten)、霍普夫(H．Hopf)、德·拉姆(G．de Rham)、外尔(A、Weil)等名家都曾到该校作过讲学和报告．在巴黎期间，严志达自1950年起还参加了H．嘉当(H．Cartan)的讨论班．
严志达 1948年被聘为法国科学研究中心(Centre National dela Recherche Scientifique，缩写C．N．R．S．)的助理研究员，直至1952年回国．1949年，严志达以优异成绩获得法国的最高学位——国家博士(Docteurés Sciences)．
在法国时期，严志达对李群的拓扑方面与曲面丛的几何(这是道路几何——Geometry of paths的推广)进行了深入的研究，获得了许多重要的结果．
李群的Betti数的确定是李群的一个基本问题．典型的李群的Betti数为数学大家布饶尔(R．Brauer)、庞特里亚金所确定．然而，特殊李群的Betti数的确定有不可比拟的难度，因而“困扰了许多这方面工作的领袖”(陈省身语)．严志达把李群的表示理论用于研究李群与齐性空间的拓扑性质，从而算出了特殊单李群的Betti数与一些齐性空间的Betti数．这是很有创见的历史性的工作．
1950年夏，世界数学家大会在美国哈佛大学举行．法国大数学家、布尔巴基(Bourbaki)学派创始人之一的谢瓦莱(C．Cheval－ley)做大会报告．他一上台就在黑板上写了“Yen Chih－Ta”(严志达的法文拼写)三个大字．一颗中华数学明珠耀眼地展现在全球的数学界．严志达已经无可争辩地跻身于世界数学家的行列．陈省身教授说：“志达对李群的拓扑的工作是一个里程碑．”苏联数学家邓肯在《四十年来苏联数学(1917—1957)》中介绍苏联在李群方面的发展时，也特别提到严志达在这方面的成果．
严志达在法国期间关于二次外微分型等价问题的研究成果也引人注目．这方面的工作，后为波兰数学家
1930年，严志达进入江苏通州师范初中班学习．在初中他对数学产生了浓厚的兴趣．一年级暑假中，他的一位堂兄送给他一部初中混合数学．这是一部共六本的初中教科书，内容混合编排，打破算术、代数、几何与三角的界限，在适当的内容后还附有重要数学家的生平简介和画像或照片，很能引起青少年的学习兴趣．严志达在暑期中一气读完了这部书．他从中知道，在他父亲的藏书外，还有不少更有趣、更有挑战性的知识．在初中时，除了正常的学习外，严志达每日都要做一道课外题．例如严济慈留学前所著的《几何证题法》(商务印书馆，1923)上的题目，他从头至尾，一题不漏地全部都做完了．至今严志达对他自己在初中课外学习数学的事仍记忆犹新，并说这种方法是学习数学很好的方法．
严志达在省立南通中学读高中．这是一所很好的学校．在中学期间，他对数学、物理和化学都有兴趣，但在课外学习得最多的还是数学．而且，他之所以对物理、化学也有兴趣，是因为他把它们看作是数学的最奇妙的应用．
中学时代的严志达，已经酷爱数学，并立志要进入数学之门．
(二)
1936年，严志达考入清华大学物理系的公费生，这是为了奖励成绩好而又需要资助的学生的一种奖学金．这样，家庭经济并不丰裕的严志达，得以顺利进入大学．
1937年7月7日发生了“卢沟桥事件”．日本帝国主义发动了全面的侵华战争．继而平津沦陷，清华大学等校解散、南迁．严志达冲破敌人的封锁，逃亡至南京，转而返回家中．是年秋，北京大学、清华大学与南开大学三校在长沙成立临时大学．严志达闻讯，又从家乡赶赴长沙复学．这时日军大举进犯，武汉失守．1938年初，临时大学决定迁至云南昆明．到昆明后，改称西南联合大学．1938年春，严志达参加了临时大学部分师生三百余人所组成的步行团．张治中委派一中将、一中校与一少校随团护送．步行团经过两个月的跋涉，行程数千里到达昆明西南联合大学．当时西南联合大学的师生，特别是青年学生，国破家亡，流离失所，生活十分艰苦．但他们在爱国热情的激励下，工作学习万分勤奋．
由于酷爱数学，严志达在西南联大时，由物理系转到算学系(即现在的数学系)．当时的物理系系主任吴有训为这名高材生离去深感惋惜．
昆明地处西南边陲，文化教育、交通不发达，生活条件艰苦，但由于中原沦陷，大批知识分子避难于此，遂使昆明一时成了国内的科学文化中心．尤其是西南联合大学，有一批新从国外回国的年轻教授．他们多是在国外重要学术中心学习的优秀人才，回国后成为教师中的骨干，将当时最先进的科学知识引进国内，从而吸引着众多青年学生，培育出不少杰出人才．
当时中国最著名最有创造性的数学家云集昆明，在西南联合大学任教．年轻的教授中有陈省身(从法国巴黎回国，南开数学所创建人，现任南开数学所荣誉所长，美国科学院院士，中国科学院外籍院士等)、华罗庚(从英国剑桥大学回国)与蒋硕民(从德国哥廷根[Gtingen]回国，现为北京师范大学教授)等．他们在西南联合大学开设了许多当时处于数学研究前沿的、极为重要的数学分支(如近世代数、数论、微分几何和泛函分析等)的课程与讨论班．陈省身教授主持的微分几何讨论班系统地介绍了布拉施克(W．J．E．Blaschke)和嘉当(E．Cartan)的几何理论，其中包括至为重要的李群理论．布拉施克是德国汉堡大学教授，一位杰出的几何学家，其工作非常广泛而有创见性，1932年曾访问中国．1934年11月至1936年2月陈省身曾跟他学习，并取得博士学位．之后，他又建议陈省身到法国巴黎跟E．嘉当学习．无疑地，E．嘉当是“本世纪最伟大的数学家之一”．他的数学工作大致可以分成群论、微分方程与微分几何三大类．但在其工作中，这些内容是经常交织在一起的．他所做的每一件工作几乎都多多少少和李群论有联系．陈省身跟他学了一年，然后回国到西南联合大学任教．华罗庚主持的代数讨论班介绍典型群的表示论．1939年陈省身、华罗庚与物理系王竹溪教授合开的李群讨论班“在国内外都是先进的”．据陈省身回忆，严志达是唯一自始至终参加这些讨论班的学生．此外，蒋硕民开过关于积分方程、变分法等泛函分析方面的课程．江泽涵所开的
拓扑学课程以及王竹溪开的量子力学课程等，都是严志达很感兴趣的课程，并从中得到很大收益．
严志达勤奋学习的精神不仅为老师们所称赞，而且也为同学们所敬佩．苏联数学家、苏联科学院通讯院士庞特里亚会的名著《连续群》第一版于1938年出版，1939年有了英译本(《Topological groups》)．严志达认真仔细地钻研了这本书．据严的同学回忆，他即使坐在昆明的茶馆里也是手不释卷地阅读这本书．此书是陈省身所说的要进入近代数学之门，应该好好学习的三本书之一．
严志达在西南联大打下了坚实的数学基础，满足了在中学时代所渴望的进入数学之门的心愿，并且在这里也踏上了数学研究之路．由于他的聪明才智、勤奋努力以及名师指导，因而在大学时期就已经表现出了在数学研究上的创造性．他与陈省身合作发表了他的第一篇论文．此文所得到的关于积分几何运动基本公式，被数学百科全书MIT版称为“陈—严公式”；1988年版的《中国大百科全书》数学卷也将此公式列入该书．后来陈省身曾多次对这方面进行过更深入的研究．
1941年9月，严志达毕业于清华大学算学系．尔后在云南大学任教．1946年，严志达考取中法交换留学生．经过一段时期的准备后，1947年严志达踏上了去法国的路程．
(三)
1947年秋，严志达到法国的斯特拉斯堡(Strasbourg)大学攻读博士学位，从师于著名的拓扑及微分几何学家埃瑞斯曼(C．Ehresmann)教授．在埃瑞斯曼教授处学习的还有瑞布(Reeb)、利伯曼(Libermann)、吴文俊、田方增、余家荣等．埃瑞斯曼是E．嘉当的学生，对E．嘉当的理论有深刻的领会和理解．当时他是斯特拉斯堡大学的主要教授，为人十分热情，对学生至为关切，亲如家人．由于他的倡导，斯特拉斯堡大学的学术活动也很活跃．例如，施乌顿(J．A．Schouten)、霍普夫(H．Hopf)、德·拉姆(G．de Rham)、外尔(A、Weil)等名家都曾到该校作过讲学和报告．在巴黎期间，严志达自1950年起还参加了H．嘉当(H．Cartan)的讨论班．
严志达 1948年被聘为法国科学研究中心(Centre National dela Recherche Scientifique，缩写C．N．R．S．)的助理研究员，直至1952年回国．1949年，严志达以优异成绩获得法国的最高学位——国家博士(Docteurés Sciences)．
在法国时期，严志达对李群的拓扑方面与曲面丛的几何(这是道路几何——Geometry of paths的推广)进行了深入的研究，获得了许多重要的结果．
李群的Betti数的确定是李群的一个基本问题．典型的李群的Betti数为数学大家布饶尔(R．Brauer)、庞特里亚金所确定．然而，特殊李群的Betti数的确定有不可比拟的难度，因而“困扰了许多这方面工作的领袖”(陈省身语)．严志达把李群的表示理论用于研究李群与齐性空间的拓扑性质，从而算出了特殊单李群的Betti数与一些齐性空间的Betti数．这是很有创见的历史性的工作．
1950年夏，世界数学家大会在美国哈佛大学举行．法国大数学家、布尔巴基(Bourbaki)学派创始人之一的谢瓦莱(C．Cheval－ley)做大会报告．他一上台就在黑板上写了“Yen Chih－Ta”(严志达的法文拼写)三个大字．一颗中华数学明珠耀眼地展现在全球的数学界．严志达已经无可争辩地跻身于世界数学家的行列．陈省身教授说：“志达对李群的拓扑的工作是一个里程碑．”苏联数学家邓肯在《四十年来苏联数学(1917—1957)》中介绍苏联在李群方面的发展时，也特别提到严志达在这方面的成果．
严志达在法国期间关于二次外微分型等价问题的研究成果也引人注目．这方面的工作，后为波兰数学家
