1  引言

　　自20世纪90年代起，综合了计算机图像处理与分析、真实感计算机图形学、虚拟现实等技术的医学影像的三维可视化一直是国内外研究与应用的热点[1]。三维可视化技术最为关键的部分就是三维重建，即通过对一系列的二维图像进行边界识别等分割处理，重新还原出被检物体的三维图像，使重建后的三维模型“真实”地再现组织确性与科学性。

　　医学图像的三维重建最早可以追溯到20世纪70年代初，可视化技术研究在近十年的时间里有了突飞猛进的发展。在美国、德国、日本等发达国家的著名大学、国家实验室及大公司中，可视化的研究工作及应用实验十分活跃，其技术水平正在从后处理向实时跟踪和交互控制发展[2]。我国的中科院自动化所国家模式识别实验室、浙江大学、或器官的表面轮廓，改善可视化的质量。对重建模型施以剖切，可以方便地观察到内部组织或病变体的形状、大小及位置，能够给予医务人员以直观的感觉，从而提高医疗诊断和治疗规划的准清华大学等科研院所和高等学校相继开展了可视化的基础研究工作，皆取得了一系列的研究成果[3]。

　　目前能够产生适合三维重建的影像数据的医疗设备产生的都是连续的断层影像，属于有组织的结构化的体数据。通常，体数据的三维重建方法分为两类：一类是三维表面重建，用三角片、多边形等几何图元表示生成的表面；另一类就是体重建，也称为直接体绘制，不需用中间几何图元表示。

    2  基于面绘制的重建方法（Surface Rendering）

　　表面绘制是三维物质形状最基本的方法，它可以提供三维物体的全面信息。目前已经发展到较为成熟的阶段，其具体形式有两种：基于轮廓的表面重建和基于体素级的表面重建。

    2．1 基于轮廓的表面重建

　　基于切片轮廓表面重建算法的过程可分为如下六步（如图1）：

图1表面重建算法的过程

　　尽管切片轮廓重建方法可以实现大幅度的数据压缩，但轮廓对应地存在着多义性，特别是出现分叉情况时使得轮廓对应问题的不确定性更加严重，对于复杂的物体重建中会产生大量拼接错误[4]。

    2．2  基于体素的表面重建

　　基于体素级的表面重建方法中，主要有立方块法（Cuberille）[5]，移动立方体法（Marching     Cubes）和剖分立方体（Dividing Cubes）[6]法。而Lorensen 等人 1987 年提出的移动立方体法是最有影响的等值面构造方法，一直沿用至今。

    2．2．1  立方块（Cuberille）法

　　最早的体素级重建方法叫做立方块法，它是用边界体素的六个面拟合等值面，即把边界体素中相互重合的面去掉，只把不重合的面连接起来近似表示等值面。这种方法的特点是算法简单易行，便于并行处理，因为对每个体素的处理都是独立的；主要问题是出现严重的走样，不能很好地显示物体的细节。

    2．2．2  移动立方体（MarchingCubes）法

　　移动立方体法（Marching Cubes，MC）是最有影响的等值面构造方法。该方法先确定一个表面阈值，计算每一个体素内的梯度值，并与表面阈值进行比较判断，找出那些含有表面的立方体，利用插值的方法求出这些表面，这其实是抽取等值面的过程。此算法实现容易，得到了广泛的应用。但该算法存在下述缺点：产生的结果是大量散乱的三角面片；对某些层间数据密集度较低的医学图像会产生“台阶”一样的中间层；构造等值面时存在二义性等，这些缺点对三维模型重构显示速度、再现效果及后继简化处理影响很大[7]。后来的移动四面体法（Marching Tetrahedra，MT）是在MC 算法的基础上发展起来的，很好地解决体素构型中二义性的问题[8]。但是，它与MC算法一样，重建的模型所包含的三角面片数量仍然巨大。

    2．2．3  剖分立方体（Dividing Cubes）法

　　剖分立方体法（Dividing Cubes）也是在 MC 算法的基础上发展起来的。与移动立方体方法不同是，分解立方体法算法逐个扫描每个体素，当体素的八个顶点跨越等值面阈值时，将该体素投影到显示图像上，也就是说它是以点代替三角片作为基本图元来构造等值面的。因此，只有当表示等值面的点的密度足够大时，其显示图像才会呈现“实物”，一般要求点的分辨率不低于显示图像的分辨率[9]。

    3　基于体绘制的重建方法

　　随着医疗设备CT、MR 等生成的影像的精度越来越高，理论上可以重构出任意精度的断层影像，因此可以对体数据直接绘制，重构出更加细腻的三维形体，不仅能重构出物体的三维表面，还可以显示出物体内部结构，更适合于临床应用。

　　直接体绘制技术的基本原理是将体数据映射为某种云状物质的属性，如颜色，阻光度，然后通过描述光线与这些物质的相互作用产生具有云状、半透明效果的图像。体绘制的步骤原则上可分为投射、消隐、渲染和合成等4个步骤。体绘制按处理对象的不同，可分为对三维空间规则数据场的体绘制和对三维空间不规则数据场的体绘制。其中不规则数据场指的是结构化数据场中的不规则数据和非结构化数据，在这类数据场中，体素的形状不同，大小不一，因而导致各种算法的效率降低。迄今为止，研究和开发三维不规则体数据的可视化算法仍然是一个有待进一步解决的问题。而对于规则数据场的体绘制研究趋于成熟，它有四种常用的算法：射线投射法（Ray casting）、抛雪球法（Splatting）、剪切——曲变法（Ｓhear-Warp）、最大强度投影（MIP）算法和基于硬件的纹理映射（Texture-Mapping Hard-ware）[10]法。