, 1), Left$(s, i - 1) & Mid$(s, i + 1), str 　　Next i 　　End Sub

模块2

　　求逆序数 　　Option Explicit 　　Option Base 1 　　Public n As Long, s As Long, str2 As String 　　'//求存入a()数组排列为奇排列还偶排列如果为奇排列返回-1，偶排列返回1 　　Public Function arr(a() As Long, ByVal n As Long) As Integer 　　Dim i As Long, j As Long, k As Long, m As Long 　　For i = 1 To n - 1 　　m = i 　　For j = m + 1 To n 　　If a(i) > a(j) Then k = k + 1 　　Next 　　Next 　　arr = (-1) ^ k 　　End Function

模块3

　　递归法求阶乘 　　Option Explicit 　　'//递归法求阶乘 　　Public Function JC(n As Long) As Double 　　If n < 2 Then JC = 1: Exit Function 　　JC = n * JC(n - 1) 　　End Function

基本控件如图

　　

command1为计算command2为重试

推广到高阶行列式

　　以上代码只适用10阶一下行列式的计算，原因是限于模块1代码递归法求全排列只能对123....89求全排列但大于9就出现了两位数，不能再 返回其所要的全排列，但不是不能避免的，我们可以用单个字符来代替多位数，在返回全排列存入所需数组后再用ASCII 一一对应返回其数值，再进行计算，也许有人会说当我们用完所有字符怎么办呢，但100行列式我们要计算10000个数的全排列的逆序等，其计算量已是赫然10的160次方的大数，恐怕计算机也无能为力，再则那样实际意义已经不是很大！当然，我们可以开发更好程序去计算，毕竟知识是无界的！ 　　本代码版权保留，仅供技术交流，不得用于商业用途！

行列式的历史

　　行列式的概念最早是在17世纪由日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部名为解伏题之法的著作，意思是“解行列式问题的方法”，书中对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国数学家，微积分学奠基人之一莱布尼茨。

些参考资料

　　（英文） Michael Artin, Algebra; Henri Cartan, Cours de calcul différentiel, Paris, Hermann, 1977 ; Pierre Gabriel, Matrices, géométrie, algèbre linéaire维基百科