科研单位和重点院校的力学系或力学专业教研室，他们起着顶梁柱的作用。
　　郭永怀在培养人才方面不遗余力。1958年，他兼任中国科技大学化学物理系主任和北京大学数学力学系教授，讲授高速边界层。执教中，每堂课都凝结了他的心血。他评论和分析学者们成功与失败的经验，使初入门的研究人员都深受启发，甚至终生受用。在讲到求解各种形式的NS方程时，他总是眉飞色舞，侃侃而谈，指出采用什么样的变换有希望获得成功，走哪一条路是徒劳的，会遇到什么问题，症结何在。凡听过他课的人都感到回味无穷。陆士嘉也常常赶来听郭永怀的讲课。她当时曾评价说：“只有他能讲得这样传神。”
　　郭永怀是一位优秀的教育家。他将自己比作一颗石子，甘愿为青年人的成长铺路。他深感大批培养优秀人才是我国科技事业发展的重要保证。培养学术接班人这一艰巨任务在他的工作安排上占有突出的地位。他的一言一行都体现了这一点。1961年，他曾写道：“当前的打算是早日培养一批骨干力量，慢慢形成一支专业队伍。”随后他欣慰地说：“由于几年的工作，已经见到效果。”

献身我国的核武器事业

　　1960年5月，郭永怀被调到核武器研究院（九院），并兼任该院副院长。他在处理好力学所日常工作的同时，把大量精力花费在研制核武器这项对我国政治、国防和科技发展有重大意义的事业中。在原子弹研制初期，郭永怀主要负责力学方面的领导工作。
　　在原子弹理论探索阶段，郭永怀对一些关键问题的解决作出了重大贡献。例如，当时在第一颗原子弹采取什么样的引爆方式上存在不同意见，郭永怀通过比较两者的优劣，大力支持“争取高的，准备低的”的方针，即以较高级的“内爆法”作为主攻方向。又如，在炸药爆轰波的理论计算上，郭永怀正确地提出用一维特征线法进行，解决了一大批理论和技术难题。为了使大家了解爆轰学，郭永怀还亲自讲授了爆炸力学。
　　在爆轰物理试验过程中，郭永怀经常深入试验现场，指导工作并协助开展试验。当时，为确定原子弹爆轰聚焦技术方案，争论是很热烈的。年轻的物理学家陈能宽提出了一个难度和风险都很大、但却能少走弯路的聚焦方案。许多人对此持怀疑态度。郭永怀从力学角度反复估算，大胆支持采纳这个方案。为了配合爆轰试验，郭永怀还指导设计部人员进行不同试验元件的结构设计，使爆轰试验得以顺利进行。
　　郭永怀十分重视并经常在九院的会议上反复强调核弹的武器化和系列化，指出要努力做好核武器的后期发展工作。在此后的进程中，他一直负责总体结构设计、外型设计以及环境模拟实验的指导与把关。他很早就安排了一系列与武器化有关的预研课题，包括结构设计、外型设计、飞行弹道、物理引信、环境试验项目与设备等。在弹体结构设计中，郭永怀提出了许多独特的设想，包括薄壳结构、通用核航弹等。它们都在后来的工作中逐步得以实施，对核武器的轻型化、实战化和系列化以及新原理实验具有重要的意义。
　　在环境试验方面，郭永怀在建立我国核武器环境试验设备及分析研究上起了主导作用。他从技术人员的配备、课题的安排、试验项目的确定和试验设备的筹建等多方面入手，使我国有了一整套大型、精密、试验范围较广的设备，包括冲击、噪声、振动、过载、温湿度、霉菌、盐雾的组合试验设备和大型离心试验机等。他还亲自出马，找有关单位协商研制专门设备。
　　郭永怀的科研眼光长远，在他心中始终装着武器化阶段的长远计划。他提出动态环境试验要开展随机振动、高速冲击和噪声试验。为了提高核武器的适应性，他提出开展拓宽温度试验。九院当时分工不分家，郭永怀的注意力也常常超出力学领域之外。他特别关心“安全论证”课题的研究。“安全论证”就是研究当飞机投下核武器后，能否以及怎样安全躲过光辐射、冲击波的威胁。为了保证绝对安全，郭永怀极力主张理论计算与模型空投试验结合进行。为此他还亲自过问并参与计算核航弹和氢弹空投过程中的飞行弹道、伞－弹弹道特性。在他的倡导下，经过严格的计算与分析，每次核试验飞机都安全返航。
　　郭永怀参加了1964年10月16日我国第一颗原子弹爆炸试验，以后又参加了核航弹、氢弹和导弹核武器试验。他对我国核武器事业的贡献是多方面的。例如，他对核武器系列化发展提出许多建议和设想；他指导进行了反潜核武器的水中爆炸力学研究、水洞试验以及调研工作；对研究发展潜地导弹也作出了贡献。此外，郭永怀还应两弹结合时期的需要，对我国核武器科研体制提出了重要设想。
　　1968年10月，郭永怀再次赴青海，筹划我国第一颗导弹热核武器试验工作。在离开青海之前，他对这次国家试验进行过评价发言。当时，试验的理论方面有“过早点火几率”问题；实验方面有设计内球新结构问题；材料加工方面正考虑产品自热和装配贮存问题；在整体系统方面有“弹、伞、机”的协同配合问题。郭永怀从这次热试验的准备情况瞻望1969年和以后的任务，大胆提出今后设计要重新考虑上述各方面的问题，为我国核武器的机动、安全、和小型化指明了方向。12月5日，郭永怀从兰州乘飞机返京。当飞机在北京机场着陆时，发生了一等事故，郭永怀不幸以身殉职。
　　郭永怀为我国的力学事业、国防科技事业贡献了毕生精力。他在回国后的短短12年时间里所做的工作之多令人叹服。他参与了我国小型地空导弹、氢氧发动机和反导导弹的研制；他翻译并出版了普朗特的名著《流体力学概论》，组织翻译了《爆炸力学》；他担任了《力学学报》和《力学译丛》两个杂志的主编；他是中国力学学会理事和中国航空学会副理事长。郭永怀的学术成就和高尚品德受到人们的敬仰和钦佩。为了纪念他，中国科学出版社分别于1982年和1990年出版了《郭永怀文集》和《郭永怀纪念文集》。1988年12月5日，在中国科学院力学研究所大院东侧绿荫丛中为郭永怀树立了一尊汉白玉雕像。郭永怀的光辉形象将永存人间。