变分原理工作，大都是凑出来的，即首先写出泛函，再取驻值验证。所以每一个新原理的出现都是一项重要成果。钱伟长试图找到系统的做法，他首先从最小位能原理和最小余能原理出发，把约束条件利用拉格朗日乘子引入泛函，从而先放松条件，得到相应广义化的变分原理。在变分中可以把待定的拉氏乘子确定下来，这是对建立广义变分原理的泛函提出合乎逻辑的数学方法，无疑是一个重要成果。可惜在１９６４年将文章投给《力学学报》后，该报的编委予以退稿处理。从审查意见中可以看到，审查者并不完全理解拉格朗日乘子法。日本鹫津久一郎在１９６８年出版的《弹性和塑性力学中的变分法》一书中，才比较明确地应用了拉氏乘子法，但还有一些要点上不够明确，如待定乘子通过泛函驻值条件来决定的观点还没有反映。一直到１９７７年，国外的文献上才有这一方面的论述。Ｏ．Ｃ．钦科维奇（Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ）在《有限元法》一书中明确地把Ｃｏｕｒａｎｔ和Ｈｉｌｂｅｒｔ的经典著作中有关变分约束条件，待定拉格朗日乘子法加以讲解，应用到弹性力学变分原理中。比起钱伟长１９６４年的工作已晚了１５年。
　　１９６４年，钱伟长把拉格朗日乘子法应用到壳体理论方面，用变分原理导出壳体非线性方程。１９７８年，他进一步讨论了广义变分原理在有限元方法上的应用。多次开设变分法和有限元的讲座，听讲者总计达３０００余人次，极大地推动了我国变分原理和有限元方法的研究。在１９７８年恢复研究生和建立学位制度之后，一时间，摄动法、变分原理和有限元的应用成了研究生论文中的一种时髦。１９８３年，钱伟长作了广义变分原理的系列讲座并出版专著。通过学术性的争论，启发了中国学者在变分原理方面更深入的思考，促进了拉格朗日乘子法在变分原理中的应用，推动了有限元、杂交元和混合元等方面蓬勃的研究活动和广泛的工程应用。
　　　１９８２年，钱伟长等在广义变分原理方面的工作又获得国家自然科学二等奖。
　　在广义变分原理方面，钱伟长的工作还有：（１）把广义变分原理推广到大位移和非线性弹性体。（２）提出以进入泛函而消除掉的微分方程或以约束条件为依据的分类原则，并由此而确定变分原理间的等价定理。（３）高阶拉氏乘子法，解决了在Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理中消除应力应变关系的约束时所遇到的临界变分条件的困难，即待定乘子为零的困难。（４）在非协调元中采用识别了的拉格朗日乘子法，从而减少了和待定乘子有关的自由度，其《以广义变分原理为基础的非协调薄板有限元》一文被收进美国１９８４年《应用力学进展》，被世人公认为是一项国际上重要的进展和贡献。
　　流体力学方面的贡献　钱伟长在流体力学方面也作出积极贡献。在４０年代，他用一种巧妙的摄动展开法，给出高速空气动力学超音速锥流的渐近解，大大改进冯·卡门和Ｎ．Ｂ．摩尔（Ｍｏｏｒｅ）给出的线性化近似解，与Ｇ．Ｉ．泰勒（Ｔａｙｌｏｒ）和Ｊ．Ｗ．麦科尔（Ｍａｃｃｏｌｌ）的数值结果相吻合。文中证明了卡门－摩尔的线性解仅在圆锥角很小时适用。过去，人们在渐近序列中一般是采用幂级数，钱伟长拓宽了渐近序列的范围，采用幂级数－对数函数的混合序列，这对摄动法是一项重大突破，５０年代之后，才被人们认识和接受。
　　１８８６年，Ｏ．雷诺（Ｒｙｎｏｌｄｓ）做了７个假设，提出润滑的原始模型，导出了著名的雷诺方程。１９４９年，钱伟长基于滑板间粘性流体层很薄的实际情况，以流体特征厚度为小参数，进行摄动展开，仅用３个简化假设，从流体力学的纳维-斯托克斯方程出发，导出了润滑问题的高阶雷诺型方程。并进一步建立相应的变分表达式，导出等价的变分问题，从而使计算工作量大为减少。并可用于计算有限宽矩形润滑轴承问题。算例表明，计算结果正确可靠，大大改进了Ｍ．马斯卡特（Ｍｕｓｋａｔ），Ｆ．摩根（Ｍｏｒｇａｎ）和Ｍ．Ｗ．默里亚（Ｍｅｒｅａ）１９４０的结果，是世界润滑流体动力学一篇成功的早期之作。
　　对流体力学的变分原理，多数理论工作是从伯努利方程出发，研究无粘外部流动。１９８４年，钱伟长从流体力学的基本方程出发，对内流、外流等一般的粘性流动建立了更为普遍的变分原理，对不可压缩流体和可压缩流体分别建立了最大功率消耗原理。并以运动方程为基础，用拉格朗日乘子法消除诸如物态方程、连续性方程及边界条件等变分约束条件，建立了无条件的广义变分原理。从而把固体力学中变分原理方法推广到粘性流体力学，奠定了流体力学中有限元方法的基础。
　　研制出超过国际水平的锌－空气电池　在清华大学学习时，钱伟长不但读了物理，还修完了化学系的主要课程。１９７２至１９７４年，当他接到为坦克和野外作业部门研制大电流高能电池的任务时，他查阅了有关的国内外资料，成功地研制出多项指标超过国际水平的锌－空气电池，并协助建立了锌空气电池厂。受到周恩来总理的称赞和支持，并获北京市１９７５年科技进步奖。
　　出版专著《穿甲力学》　对高速撞击问题，他也有多篇研究论文，并出版专著《穿甲力学》，该书获１９８８年全国优秀科技图书一等奖。
　　推导三角级数求和公式　在“文化大革命”期间，虽然缺乏起码的工作条件，但他以非凡的毅力，推导了１２０００多个三角级数求和公式。其中不少很有实用价值，也是前人所未知的。

　　对中文信息处理作出重要贡献　钱伟长还以其深厚的国学功底，对中文信息处理作出重要贡献。１９８１年，他担任了中国中文信息学会理事长。１９８４年，他提出汉字宏观字形编码，简称“钱码”。１９８６年，在国家标准局组织的全国第一届汉字输入方案评测会上，在３４种方案中，“钱码”被评为Ａ类方案，单人输入速度第一。并在同一年获得上海市科技进步二等奖。
　　钱伟长曾经接受过央视10套的《大家》栏目的专访。
　　有人说，钱伟长太全面了，他在科学、政治、教育每个领域取得的成就都是常人无法企及的。钱伟长见到记者时仍然在强调他不变的那句话，“我没有专业，国家需要就是我的专业。”他用六十多年的报国路诠释了自己一直坚持的专业：爱国。