flash是一个二维动画制作软件，如何制作“三维”的效果呢？本文对此问题作一个很基础的探讨。

　　请看演示：

　　一、三维坐标系转化成二维坐标系

　　1、flash中的二维坐标系

　　(1)、坐标的转换

　　flash中场景左上角为(0,0)，而在数学中是场景中心为(0，0)，怎样把它转成数学中的坐标系呢？假设场景宽度：550，高度400。

　　x=550/2+this._x;//x右移

　　y=400/2-thix._y;//y下移

　　如图1。

图1:转换后的坐标系     

　　(2)、角度的转换

　　flash中角度的计算：如图2

图2：角度、弧度的转换

    hudu = Math.atan2(y, x);// 利用公式

    tg a=y/x,计算a的值，flash中a是以弧度表示的 ，我们要把它转换成角度，设圆的半径r为1，整个弧长为2*pai*r,也就是说360度等于2*pai弧度，所以转成角度的公式为：

      jiaodu = hudu*180/Math.PI; // 把弧度转换为角度,公式为：

      角度=弧度*180/3.14，3.14为

        paiif (jiaodu<0) {

           jiaodu = jiaodu+360;

         }/* 转换后的角度的范围从-180到180, 数学中的角度从0到360，所以小于0时加上360 */

　2、flash中的三维坐标系

　如图3，z轴表示一个物体离屏幕的远近，当物体的z轴位置增加时，物体朝远离屏幕的方向运动，当物体的z值减小时，物体朝接近屏幕的方向运动。

图3：三维坐标系

　　3、三维坐标转换成二维坐标

图4：二维与三维的点的关系

　　如图4，已知一个点(x,y,z),怎样确定该点屏幕上的位置呢？利用三角形相似的原理，可以得出下列结论：

　　d/(d+z)=y1/y,推出：y1=d*y/(d+z),这公式就是浪子讲的经典的算法，可在二维平面上来表现空间上的点的位置。我们还可把它进一步把它简化。提出因子d/(d+z),用ratio(比率)表示，这个公式就变为

　　ratio=d/(d+z);

　　y1=ratio*y;同理可推出

　　x1=ratio*x;

　　二、控制物体的属性(大小，层次，透明度等)

　　通过第一步的学习，我们就可建立一些三维的效果，但是还有很多不足之处，如远的物体和近的物体的大小一样，层次可能也不一样，怎么办呢？

　　1、控制mc的大小

　　在三维坐标中，当z值增大，也就是远离屏幕时，物体应越小，反之越大。我们怎么在flash中表示一个mc的大小呢?还记 得上一步的ratio吗？现在就要用到这东东。当z增加时，ratio减少，因为在ratio中，z是作为分母的。反之，当z减少时，ratio增加。所 以可用ratio来控制mc的大小。如下：

　　mc1._xscale=mc._xscale*ratio;

　　mc1._yscale=mc._yscale*ratio;

　　2、控制mc的层次

　　z值最大，物体应在最底层，最小，在最上层，所以我们可用一个很大的常数减去z值，用此值作为mc的层次。flash中，设置mc的层次用swapDepths,如下:

　　mc.swapDepths(1000-z);//设置mc的层次

　　3、控制mc的透明度

　　远处的物体看上去模糊些，近处的物体清晰些，在flash中，可用_alpha来控制，方法和控制大小类似,不在介绍原理。如下：

　　mc._alpha=100*ratio;

　　4、控制mc的角度(旋转)

　　这一步最难，也最好的东东。学习以后，你将能制作出非常cool的效果

　　旋转有三种，x旋转：坐标x不变,y旋转：y不变,z旋转：z不变，我们先来推导z旋转。

　　如下图：从点(x,y,0)转到(x1.y1.0),求点(x1.y1.0)

　　利用数学中的正弦、余弦公式得出

　　x1=r*cos(a+b)，而cos(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

　　推出:x1=r(cosa*cosb-sina*sinb)

　　又因为x=r*cosa,y=r*sina

　　所以x1=x*cosb-y*sinb

　　同样推出：y1=y*cosb+x*sinb

　　这就是z旋转的公式。用同样的方法可推出x旋转,y旋转的公式。总结如下：

     给定点：(x,y,z)

     绕x轴旋转后的点(x1,y1,z1)

     绕y轴旋转后的点(x2,y2,z2)

     绕z轴旋转后的点(x3,y3,z3)　

    x旋转(x不变)               

     x1=x

    y1=y*cosb-z*sinb

     z1=z*cosb+y*sinb    y旋转(y不变)   

     x2=x*cosb-z1*sinb 

     y2=y1 

     z2=z1*cosb+x*sinb    z旋转(z不变)  

     x3=x2*cosb-y1*sinb 

     y3=y1*cosb+x2*sinb 

     z3=z2

　　从以上公式可看出，在flash要实现旋转，先要求x轴的旋转点，再求y轴的旋转点，最后再求出z轴的旋转点。最后我们来一个x旋转的应用

　　三、制作x轴旋转的正方体

　　1、在场景中画一小球，并按F8转换为mc,实例命名为qiu。

　　2、增加一层，命名为as,接下去我们来写as,如下：

       _root.onLoad = function() {

             shumu = 8;// 定义复制小球的数目

             qiu._x = 6000;// 让原始小球消失

             for (var i = 0; i<shumu; i++) {

             duplicateMovieClip("qiu", "qiu"+i, i);}// 复制小球,作为正方体的八个顶点

             qiu_pos_x = new Array(100, 0, 0, 100, 100, 0, 0, 100);

             qiu_pos_y = new Array(100, 100, 100, 100, 0, 0, 0, 0);

             qiu_pos_z = new Array(50, 50, -50, -50, 50, 50, -50, -50);// 从三维坐标中取正方体的8个顶点的坐标,保存在数组中

             D = 200;// 观察者与屏幕的距离

             hutu = 0.001;// 控制旋转的速度

             b = hutu*180/Math.PI;// 角、弧度的转换

             };

             _root.onEnterFrame = function() {

             for (var i = 0; i<shumu; i++) {

             x1 = qiu_pos_x[i];y1 = qiu_pos_y[i]*Math.cos(b)-qiu_pos_z[i]*Math.sin(b);

             z1 = qiu_pos_z[i]*Math.cos(b)+qiu_pos_y[i]*Math.sin(b);// 按公式计算

             qiu_pos_x[i] = x1;qiu_pos_y[i] = y1;qiu_pos_z[i] = z1;// 更新数组元素

             ratio = D/(D+z1);perspective_x = x1*ratio;perspective_y = y1*ratio;// 按公式计算

             _root["qiu"+i]._x = 275+perspective_x;_root["qiu"+i]._y = 200-perspective_y;// 设置球的坐标

             _root["qiu"+i]._xscale = _root["qiu"+i]._yscale=50*ratio;// 球的大小_root["qiu"+i].swapDepths(10000-qiu_pos_z[i]);

             // 球的层次_root["qiu"+i]._alpha=100*ratio;//设置透明度

             }

             };

　　3、按CTRL+Enter测试，一个简单的3D旋转就形成了。