来源：第三维度
    作者：宁建国，马天宝（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室）

    摘要：本文系统回顾了国内外爆炸力学计算方法及程序/软件的发展过程、现状及发展趋势，指出了国内在该领域存在的主要问题，并提出了相应的解决途径，最后对本学科组在计算爆炸力学软件开发及算法研究方面的相关工作进展进行了综述。

    一、引言

    在武器研发、工程爆破、安全防护、爆炸加工、冲击工程等军事和民用领域中，涉及了大量的爆炸与冲击等非线性瞬态动力学问题，为精确地描述其作用机理，研究人员必须深入了解各种物理过程，采用合理的技术途径来研究这些复杂的相互作用问题。计算爆炸力学，作为爆炸力学与计算机技术、计算数学相交叉而产生的一个新的学科分支，致力于研究如何采用计算机技术和计算数学来求解工程和科学中的爆炸力学及有关的耦合问题，是一门综合性和应用性都很强的学科。20世纪60年代以来，各国的爆炸力学工作者，尤以美国三大国防实验室为代表，进行了大量的爆炸力学数值计算的工作，对许多过去无法计算的复杂问题进行了成功的计算，取得了丰硕的成果。随着计算机技术以及数值方法研究方面的飞速发展，计算爆炸力学在爆炸力学发展中愈来愈重要的地位已获得普遍公认，它已与理论和实验并称为科学研究的三大支柱。

    本文主要回顾了国内外爆炸力学计算方法及程序/软件开发工作的发展历程、现状及发展趋势，指出了国内在该领域存在的主要问题，并提出了相应的解决对策，最后对本学科组在爆炸力学仿真软件开发及算法研究方法的相关工作进展进行了综述。

    二、国内外爆炸力学仿真软件现状

    计算爆炸力学是伴随着计算流体力学的发展而发展的。计算流体力学方法的研究开始于五十年代中期，到了六十年代，二维流体力学计算方法的研究进入了一个鼎盛的时期，发表了大量的计算格式，并编制了许多程序，按其采用的坐标可分为拉格朗日方法（Lagrange法）和欧拉方法（Euler法），Wilkins等(1965)提出的HEMP程序和Hageman等(1971)提出的HELP程序分别是两种方法的代表。两者在处理不同问题上各有优缺点，计算中常常需要两者的优点，因此提出了兼具Euler法和Lagrange法特点的计算方法，如ALE方法(Arbitrary Lagrangian Eulerian)、CLE(Coupled Lagrangian Eulerian)等方法。

    目前，运用Lagrange方法的流体动力学程序引入了许多新的算法，得到了很大发展，所以目前已经比较成熟。相比之下，运用Euler方法的程序的发展较为滞后。因为Euler法在处理混合网格时比较困难，当系统中含有多种介质的时候，会使物质界面逐渐模糊，在界面两侧形成一个混合介质的过渡区，如何确定界面的位置，如何计算混合网格的力学量，一直是Euler程序所面临解决的问题，从而严重限制了Euler法的应用。但我们应该意识到，尽管Lagrange法引入了一些算法，在一定程度上解决了网格畸变等问题，但与Euler法相比，不可能像Euler法那样自然的反映大变形，特别是对于爆炸问题这类涉及多物质的大变形流场问题，因此深入进行Euler方法的研究以及相关程序的开发是十分必要的。

    对于Euler型程序，W. E. Johnson及C. E. Anderson (1987)描绘了一张Euler型程序的谱系图，概括了六十年代和七十年代近二十年间Euler程序的发展，再根据近年来国内外在相关领域的研究进展情况，可以绘出如图1所示的Euler型程序的谱系图，表1给出了各程序的相关说明。对于一些有代表性的Lagrange程序，表2则给出了相关的介绍。

 
图1  Euler型程序谱系图

    以上是对爆炸力学数值方法以及计算程序方面的一个总结。目前，国外已将上述的一些程序商业化，形成了一些比较著名的爆炸力学仿真软件，如LS-DYNA，AUTODYN，EPIC，DYTRAN等，在世界范围内得到了广泛的应用与认可。

    近几十年来，我国在计算爆炸力学领域内取得了相当丰硕的成果，从引进国外商用软件到这些软件的二次开发，再到编写自己的计算程序，实现了跨越式的发展。一些从事爆炸力学研究的科研院所，如中国工程物理研究院、北京应用物理与计算数学研究所、中科院力学所、中国科学技术大学、北京大学、北京理工大学等单位，开展了大量的计算方法方面的研究工作，并针对各类具体的爆炸力学问题编制了众多计算程序。

    中国力学学会第五届爆炸力学专业委员会于2000年10月成立了计算爆炸力学专业组，并在江西庐山召开了第一届全国计算爆炸力学会议，该会议于2002年、2006年相继在福建武夷山和青岛举办了第二届和第三届。会议注重与相邻学科的交叉，紧密与爆炸力学理论和实验研究相结合，发展新的计算方法，注重爆炸力学现象中多层次、多尺度、强非线性现象的研究与数值模拟，促进了我国的计算爆炸力学向更高的水平迈进。

    三、国内爆炸力学仿真软件存在的主要问题和解决途径

    国内计算爆炸力学软件虽然取得了长足的发展和进步，但或多或少都存在着不同程度的缺陷，与国外著名商业软件相比，仍有着较大的差距，主要表现在：

    （1）研究团队过小。国内的爆炸力学仿真软件往往是由一个单位、几个人开发与研制，其专业覆盖面窄，因此涉及领域非常有限，所能投入的财力、物力等也非常有限。

    （2）软件专用性较强，适用范围有限，通用性差。严格意义上来说，国内的爆炸力学仿真软件还不能称之为软件，只能算是一个针对特定爆炸力学问题的计算程序。近几年，虽然不断的涌现出一些新的算法，但仅能作为一些初步的尝试，距离应用其编制出成型的计算程序来解决工程问题，还有相当漫长的道路。

    （3）核心算法创新能力不足。算法是一个程序或软件的核心，但我国目前在计算爆炸力学的算法研究方面，还停留在跟踪国外研究的阶段，往往是国外学者提出了一种新的算法，国内再跟踪研究，原始创新能力不足，这也是我国软件领域甚至整个科技领域普遍存在的问题。

    （4）商业化程度落后。

    由于国内的爆炸力学仿真软件存在着上述诸多问题，而对于从国外引进的一些商业软件，在具体使用时，不可避免的要出现这样那样的问题。由于其代码的保密性，使我们不可能进入程序内部去进行调试和加入自己的应用模块。因此，开发编写具有自主知识产权的爆炸力学仿真软件具有非常重要的学术价值和很强的国防应用前景。

    造成国内爆炸力学仿真软件存在诸多问题的原因是多方面的，有客观因素，也有主观因素，根据现有的问题，笔者认为应该从以下几方面加以改进：

    （1）根据目前我国爆炸力学仿真软件的研究现状，建议由国家立项，投入一定的财力和物力，并组织相关研究院所和高校的研究人员组建一支强有力的研发队伍，开发具有自主知识产权的通用爆炸力学仿真软件系统。

    （2）对于计算爆炸力学工作者或软件开发者来说，应更多的深入工厂、研究院所，了解工程实际及客户需求，以客户需求为引导，才能研制出具有工程应用价值的软件。

    （3）对于软件客户，即众多的兵工企业及相关科研院所，应支持国产软件的发展，在研究课题中更多的使用国产软件，并及时反馈软件使用过程中出现的问题，提出改进意见，为国产软件的不断发展、完善献计献策。

    四、国内外爆炸力学仿真软件的发展趋势

    近年来，随着计算机软、硬件技术的不断发展，计算爆炸力学的内涵也不断拓展，其发展趋势是：

    （1）驾驭式计算功能(computational steering)：即以交互的方式监视和干预计算过程，通过实时的可视化处理将计算结果图像提供给用户，用户通过判断可随时更改计算参数，从而干预整个计算过程。

    （2）虚拟现实技术：通过虚拟现实软件及设备将计算结果转换成3D立体图像，使用户更加直观地了解爆炸场的发展过程。

    （3）并行计算：由于基于微观、细观、宏观的多尺度计算方法的不断发展，对计算能力提出了更高的要求，由此，多CPU的分布式网络系统将逐渐成为主流。

    在数值方法方面，近年来，一些新的计算方法不断涌现，主要概括如下：

    （1）高精度算法：上世纪80年代以来，以TVD、ENO、WENO为代表的高分辨率方法占据了计算流体力学发展的主流。近年来，数值方法研究又有新的突破，一些新型算法已经出现，其中有代表性的算法有美国学者S. C. Chang提出的时空守恒元解元（CE/SE）方法、日本学者提出的约束插值剖面算法（CIP算法）、香港学者徐昆发展的动力差分算法（BGK算法）、中国科学院力学研究所高智提出的摄动有限差分算法和摄动有限体积算法（PDF和PVF算法）等。

    （2）无网格方法：Lucy于1977 年提出了首个无网格法——光滑粒子流体动力学方法，由于无网格方法既可像Lagrange法一样跟踪材料变形历史，又不涉及网格畸变问题，因此受到了广泛的重视，目前比较有代表性的无网格方法有：光滑粒子流体动力学方法（SPH）、无单元Galerkin方法（EFG）、再生核质点法（RKPM）、径向基函数法（RBF）、无网格局部Petrov-Galerkin方法（MLPG）、单位分解方法（PU）、移动最小二乘法（MLS）等。

    （3）Level Set运动界面追踪方法：1988年，Osher等人提出了Level set方法。它不需要显式地追踪运动界面，从而可以较容易的处理复杂的物质界面及其拓扑结构发生变化的情形，界面的一些特征（如法向，曲率等）直接隐含在level set函数中，便于精细地描述界面，还易于向高维推广。此外，由于Level set函数的初值是光滑的符号距离函数，因此采用高精度、高分辨率格式成为可能。由于上述优点，使得Level Set方法在运动界面追踪方面显示了巨大的潜力。

    五、北京理工大学相关研究工作进展

    北京理工大学机电工程学院爆炸与冲击动力学学科组从上世纪80年代初就开始了爆炸力学计算方法研究以及程序开发等方面的工作，基于Euler型有限差分方法，先后开发了HEPC、MOCL、MMIC[1][2]等爆炸力学计算程序，对空中爆炸、水中爆炸、密实介质中爆炸、聚能射流以及侵彻等二维爆炸问题进行了数值模拟，并完善了前后处理系统，形成了与之相配套的Mesh-2D二维前处理软件、Visc-2D[3]二维可视化软件，同时，编写了CBCSS[4](COM Based Computational Steering System) 驾驭式计算模块，实现了对计算过程的交互控制计算。此外，对三维程序的算法也进行了大量研究工作，编写了MMIC-3D[5]计算程序及Visc-3D[6]三维可视化软件。近年来，在系统总结前面工作的基础上，以软件工程思想为指导，开发了二维爆炸与冲击问题仿真软件系统。

    二维爆炸与冲击问题仿真软件系统(2-Dimensional Simulation Software System for Explosion and Impact，简称Explosion-2D)是集前后处理程序、解算程序于一体的对爆炸与冲击问题进行数值模拟的非线性动力学分析软件。系统由数据输入子系统Mesh-2D、计算求解子系统MMIC-2D以及数据分析子系统Visc-2D三部分构成，分别实现仿真建模、计算求解以及数据分析的功能。

    Explosion-2D是基于有限差分方法的多物质欧拉型工程模拟软件，它能够处理可供选择的多种金属和非金属材料模型，如弹塑性、土壤、混凝土、流体、炸药及起爆、刚性材料等，并可考虑材料失效、损伤以及与应变率相关等性质。数据输入子系统Mesh-2D为用户提供了广泛、便捷的数据输入功能。数据分析子系统Visc-2D（Visualization in Scientific Computation）将MMIC-2D的计算结果转换为直观的、可交互的图像或动画，并具备数据提取、分析功能，便于用户对计算结果数据进行分析。

    Mesh-2D及Visc-2D利用VC6.0开发平台，采用面向对象的技术和MFC的文档/视图框架结构，通过工具条、下拉菜单和对话框来实现各种功能，其界面外观分别如图2和图3所示。

 
图2  MESH-2D的界面外观图

 
图3  Visc-2D的界面外观图

    由于实际爆炸力学问题都是三维的，仅有少部分问题可用二维模型进行简化，因此要想真实地模拟爆炸过程，开发三维爆炸力学仿真软件是十分必要的。我们在二维相关研究工作的基础上，开发了三维Euler型爆炸力学仿真程序以与其配套的后处理软件Visc-3D。Visc-3D的界面外观如图4所示，整个界面由两部分组成，左面是三维图像显示区，用于显示三维可视化绘制结果；右面是二维切片显示区，用来显示特定的二维切片信息及图形。

 
图4  Visc-3D的界面外观图

    目前Explosion-2D软件已在我国的一些武器装备设计和终点效应研究方面得到了应用。以该软件系统为核心，构成了“先进常规战斗部毁伤机理与终点效应研究”国防973 项目（2001～2005）的数字仿真平台。该软件系统在中国工程物理研究院、中国兵器工业系统总体部、太原市煤气公司等单位的国防科研及民用安全项目中得到了实际的应用，产生了较大的经济和社会效益。依托该软件的开发，培养了二十余名博士及硕士研究生，并在国内外期刊及学术会议上发表数十篇学术论文，对国内计算爆炸力学学科的发展做出了自己的贡献。

    上述自主开发的软件在学科组承担的一些国防课题中也得到了广泛的应用，取得了显著的效果。针对大型地面硬目标的侵彻与毁伤机理的研究，涉及到弹药工程和爆炸力学中许多基本问题：侵彻、开坑、毁伤及战斗部的高过载等关键技术。在理论与实验分析的基础上，利用Explosion-2D及MMIC-3D程序，解决了其中的多项关键技术，顺利的完成了XXX战斗部的设计，达到了预计的战技指标并通过技术定型。针对在大型密闭结构中含有多个障碍物（或目标）的情形，需要研究爆冲击波在其中的传播规律，该问题具有相当的难度，涉及大范围的高速流动和复杂界面运动问题。利用MMIC-3D程序，结合理论分析、实验，较为成功的进行了计算，得到了许多有价值的数据，为设计XXX战斗部的设计及毁伤效能评估提供了有力的支撑。

    近年来，本学科组除了致力于通用爆炸力学仿真软件的开发外，还开展了大量的算法方面的研究工作，如WENO高精度计算格式研究及其在气相爆轰问题中的应用、Level Set运动界面追踪方法以及多重网格方法的研究等，这些工作将为完善已有程序提供技术保证。

    六、结论

    （1）回顾了国内外爆炸力学计算方法及程序/软件开发工作的发展历程、现状及发展趋势；

    （2）指出了国内在爆炸力学仿真软件开发方面存在的主要问题，并提出了相应的解决途径；

    （3）对本学科组在爆炸力学仿真软件开发及算法研究方法的相关工作进展进行了综述。

    参考文献：

    [1] Tian-bao Ma, Jian-guo Ning, Cheng Wang. 2D numerical simulation of typical explosion and impact problem. Proceedings of the Six World Congress on Computational Mechanics in Conjunction with Second Asian-Pacific Congress on Computational Mechanics, 2004.

    [2] Ning JG, Wang C, Ma TB, Numerical analysis of the shaped charged jet with large cone angle, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 2006, 7 (1): 71-78.

    [3] 张文耀，宁建国，郑祖国. 爆炸场可视化. 北京理工大学学报（英文版）, 1999, 8(4): 424～429

    [4] 李伟，宁建国，王成. 爆炸冲击波的提取和显示方法. 爆炸与冲击, 2003, 23(2): 178～182

    [5] 宁建国，陈龙伟. Eluer方法中的模糊界面技术. 中国科学E辑, 2004, 34(7): 776～792

    [6] Juan Sun, Jian-guo Ning. Visualization of 3-D Field of Explosion. Journal of Beijing Institute of Technology (English Edition), 2002, 11(4): 397～400

    作者简介：

    宁建国，43岁，教授，工作单位：北京理工大学。从事科研工作情况：主要从事计算爆炸力学、冲击动力学、材料动力学方面的研究工作，在国内率先建立了能够模拟爆炸与冲击问题的Euler型多物质弹塑性动力学数值仿真软件系统；给出了细化钨合金材料、陶瓷材料、钢筋混凝土材料的含有损伤演化的动态本构关系；针对典型的军事目标，结合上述研究成果，深入细致地开展了结构动力响应与破坏行为及毁伤机理的研究工作，有些成果已用来解决了武器装备中的一些关键技术问题，取得了显著的经济与社会效益。在国内外有影响的学术刊物上发表论文100多篇，被SCI、EI收录60余篇。通信地址：北京理工大学机电工程学院，邮编：100081；E-mail: jgning@bit.edu.cn；电话：010-68914561。