虚拟地理实验初探
摘要：虚拟实验是虚拟实验室建立的核心。虚拟实验由虚拟实验环境、虚拟实验对象、虚拟实验理论、虚拟实验过程、虚拟实验结果分析和结果反馈等五部分组成；认知理论和相似理论是虚拟实验的理论基础；虚拟实验源于现实、高于现实，并最终作用于现实；虚拟实验和客观现实一同构成正反馈系统是一个数据挖掘再挖掘、知识发现再发现的过程；虚拟实验具有可控性、交互性、可视性和定量化的特点，具有时间、空间、尺度、维度等属性，可以简单的分为完全虚拟实验和混合虚拟实验两种。虚拟地理实验是虚拟实验在地理范畴中的继承、应用和发展，地理科学的复杂性和巨系统性赋予了虚拟地理实验独有的特点：虚拟地理实验的研究对象是可计算的人地关系；而地理空间认知理论、广义地理相似理论和系统论在创建可计算人地关系的同时也奠定了虚拟地理实验的理论基石。最后，在虚拟实验和虚拟地理实验理论指导下，以遥感数据关于“垂直投影面积”和“地表真实面积”两个概念混用可能引起的误差传播及纠正方法为实验对象，以Java 3D 和DEM 构建虚拟实验环境，以DEM 对遥感影像进行维度扩充，并在一定范围内实行比例缩放，模拟连续的地表起伏，总结概念混用引起的误差分布规律，并提出纠正方法。最终把虚拟实验的结果在真实数据的面积纠正中反馈，结果表明，纠正取得很好的效果，同时证明，虚拟地理实验在理论和应用上是可行的。
一．研究背景
虚拟实验在众多学科的研究中得到了重视，但长期以来，由于地理学科的复杂性和巨系统特性，虚拟实验在地学中的研究和应用甚为鲜见。近年来，随着技术和理论的发展，数字地球的研究提供了可供参考的原型系统（Google Earth, 2005），虚拟现实、赛博空间和网格技术的逐渐成熟和广泛应用提供了研究复杂性问题的技术支持，更重要的是虚拟地理环境[2-4]的深入研究提供了大量理论支持并原创性提出虚拟地理实验的核心概念[5-6]，所有的一切都使得虚拟实验在地学中的应用——虚拟地理实验的开展成为可能，同时也使得系统性研究虚拟地理实验成为必要。
本文首先探讨虚拟实验的基本特点和相关理论，在此基础上，根据地理学复杂性的特点，对虚拟实验进行继承和扩充，探讨虚拟地理实验的相关理论和方法。最后，在虚拟地理实验的理论指导和支持下，通过具体的实例，探讨虚拟地理实验理论的应用及具体实现，验证虚拟实验在复杂性地理科学中的应用——虚拟地理实验的可行性。
首先分析两组相关概念。
1．虚拟实验与虚拟实验室
虚拟实验和虚拟实验室的构建是包括生物[7]、化学[8]、物理[9]、人体运动[10]、机械制造[11]等在内的众多学科、众多研究关注的热点，但目前多数集中于虚拟实验和虚拟实验室本身的物理技术实现，如分布式计算[1213]、网络协同[14]、客户机－服务器的实现[15]等。确切的说，探讨的是虚拟实验的物理环境及技术平台的搭建，而对虚拟实验室的核心部分——虚拟实验的设计需遵循什么样的原则，开展需符合什么样的标准以及虚拟实验本身的理论、方法及具体实现探讨较少。
目前文献中对这两个概念尚不加区别，统称为虚拟实验，而又以虚拟教学实验的讨论为多。[16-20]
虚拟教学实验指把以往需要教学仪器、教学设备辅助完成的教学实验在计算机环境下，通过虚拟仪器、虚拟设备的形式完成的，用于教学为目的的虚拟实验。虚拟教学实验是对现实教学实验的计算机还原和再现，其实验过程、实验方法及试验结果已知。
虚拟科研实验是以科研为主要目的的虚拟实验，其实验方法、实验过程由科研人员设计，实验结果在实验前不可或很难预知。虚拟科研实验具有原创性。当然，在某种情况下，虚拟科研实验可以转化为虚拟教学实验。本文探讨的虚拟实验特指虚拟科研实验。
二．虚拟实验
1．虚拟实验的组成
同现实实验相对应，虚拟实验一般应包括以下几个组成部分：
① 虚拟实验环境（E）。虚拟实验环境是参照客观现实建造的、符合人们认知规律的、根据实验的具体需要对现实环境进行抽象、相似和再创造最终形成的虚拟实验进行的载体和平台。包括虚拟实验所处的虚拟环境以及虚拟实验所需虚拟设备等。
② 虚拟实验对象（O）。虚拟实验对象指欲在虚拟实验中验证、得出结论、总结其中规律的、对应于某一客观实在（包括现实对象、现实关系、现实现象和现实过程等）的化身。
③ 虚拟实验理论（T）。指用于指导虚拟实验设计和进行的理论支持，通常为现实世界中形成的先验知识、既有理论和一些必要的假设。
④ 虚拟实验过程（P）。指在虚拟实验环境下，在实验理论指导下，对实验对象按事先设计的实验方案和实验流程进行实验，并最终得到相关结果的过程。
⑤ 虚拟实验结果分析（R）和反馈（F）。这是虚拟实验最重要的组成部分，也是虚拟实验的根本目的之所在。虚拟实验是为了指导人们深入或重新认知客观现实。通过分析，决定着实验结果的接受和否定，而通过反馈，虚拟实验完成并最终形成后文所要阐述的源于现实、高于现实并最终作用于现实的正反馈系统。
图1 虚拟实验的组成
2．虚拟实验的理论基础
（1）认知理论
认知是人们从特定的立场、特定的角度、特定的目的出发，对现实世界中的特定客观实在通过比较、分类、抽象、归纳、演绎、分析、创造等步骤，总结规律、形成概念、建立公式、提出理论的过程。认知是人们认识世界、揭示客观规律的过程，是虚拟实验环境、虚拟实验对象、虚拟实验理论等的直接来源，是虚拟实验结果反馈客观现实的依据，是整个虚拟实验开展的前提和基础。
（2）相似理论
相似理论对虚拟实验的指导意义至少包括以下三重：首先，相似理论决定质同。相似是虚拟实验同现实世界的相似，决定着虚拟实验及各组成部分的虚拟不是凭空的虚拟，而是来源于现实、符合客观规律的虚拟。其次，相似理论决定形似。虚拟实验不是对现实的原样复制和拷贝，而是在保持质同的前提下，依据实验目的和实验条件，对现实世界进行简化和一定程度的改变，从而得出相关结论的再加工、再创造的过程。最后，相似理论决定实验结果的相似。虚拟实验结果在一定条件下（指符合现实世界的时间、空间、尺度、维度和人们的认知规律）可应用于现实，直接决定着虚拟实验具有反作用于现实的特性。
3．虚拟实验的特点
认知理论和相似理论的基础决定了虚拟试验具有以下特点。
（1）虚拟实验应源于现实
虚拟实验的实验环境、实验对象、实验的理论等都不是凭空臆断，而是对客观世界的抽象，遵循人们对客观世界的认知规律，虚拟实验的最终目的也是为了解决现实问题。虚拟实验是对现实的实验。
（2）虚拟实验高于现实
相似理论的基础决定了虚拟实验只是对现实在质上的相似，应该以实验的顺利进行为目的，在不改变客观规律的前提下，有目的的改变时间、空间、尺度和维度，创造某些新的环境、新的对象甚至新的过程参与实验。虚拟实验是对现实本质的实验。
（3）虚拟实验最终作用于现实
虚拟实验的最终目的是为了检验、加深或重建人们对客观世界的认知。虚拟实验是以现实为起点也以现实为终点的实验。虚拟实验同客观现实一起构成正反馈系统，是数据挖掘再挖掘、知识发现再发现的过程。
图 2 系统
4．虚拟实验的性质
（1）虚拟实验具有可控性
虚拟实验的可控性首先表现在认知的可控性上。认知是根据自身需要有选择的、特定角度的认知。其次，表现在实验过程的可控性上。作为实验主体的人，可以制定实验过程，可以控制实验的开始、实验的结束，也可设定新的初始状态开始新的实验。最后，表现在结果分析和反馈上。实验者可以对实验结果进行分析、取舍并最终决定实验结果对现实的反馈程度。
（2）虚拟实验具有交互性
交互是实现实验可控性的必要手段。虚拟实验的交互包括主体人同实验过程、主体人同主体人、实验过程同虚拟仪器、实验过程同现实仪器、虚拟仪器同现实仪器之间、甚至包括虚拟实验同现实实验之间的交互等，其中，最主要的表现是主体人同实验过程的交互。
（3）虚拟实验具有可视性
可视性是实现实验可控性的必要条件。各组成部分的状态、实验过程进度的可视显示，是通过交互对实验进行控制的最直接依据，可视性也是实现数据挖掘和知识发现的重要手段。
（4）虚拟实验是定量的
虚拟实验各组成部分的定量化是虚拟实验开展的前提，定量是虚拟实验结束的条件，定量是实验结果反馈于现实的保证。
5．虚拟实验的属性
虚拟实验也具有现实世界中的时间、空间、尺度、维度等属性。虚拟实验是对现实世界中特定时间、空间、特定尺度、维度下特定实验对象的虚拟表现，相应的，虚拟实验也不可或缺的具有这些属性。虽然在虚拟实验中可以根据需要进行“时间点－时间段”、“空间点－空间域”、“宏观－微观”、“维度压缩－维度扩展”等操作和转化，但最终结果对现实的反馈仍遵循四属性的限制和约束。
6．虚拟实验的分类
根据虚拟实验同现实交互的程度可以简单区分为完全虚拟实验和混合虚拟实验两种。完全虚拟实验是所有过程均在封闭的虚拟环境中以虚拟的形式进行，除与主体人的交互以及最终的结果反馈外，不与现实发生任何关系。而混合虚拟实验是虚实结合的虚拟实验，它把部分现实过程和现实仪器也纳入虚拟实验的环境中来，在实验过程中，除主体人与实验过程的交互外，还包括虚拟仪器同现实仪器、虚拟过程同现实过程等的虚实交互。
7．虚拟实验与人
人是虚拟实验的主体，是虚拟实验的发动者和控制者，是虚拟实验的神经中枢和智慧中心。人把现实过程抽象成虚拟实验，并把实验数据、信息升华为知识，并做出相应决策。人是连接虚拟和现实之间的桥梁。
三．虚拟地理实验
虚拟地理实验是虚拟实验在地理范畴的应用和发展（图4），但由于地理科学是复杂性科学，地理系统是开放的复杂巨系统，因此，虚拟实验除了具备虚拟实验的基本特征外，还应具有以下特点：
图4 系图
1．虚拟地理实验的理论基础
（1）虚拟地理实验的研究对象——可计算人地关系
现代地理学认为，地理学研究的对象是地球表层包括大气圈、水圈、生物圈、岩石圈、智慧圈（人圈）在内的相互联系、相互作用的人地关系的地域系统。人地关系是地理学的研究核心[21]。因此，虚拟地理实验也将人地关系以及围绕人地关系而产生的现象、关系和过程作为研究对象。同时，虚拟实验的定量化的特点也决定了虚拟地理实验中的人地关系不是一般的人地关系，而是定量化的、可计算的人地关系。只有实现人地关系及其现象、关系和过程的定量化建模、可计算描述，虚拟地理实验才有开展的可能。可计算人地关系认知于有复杂巨系统特性的现实人地关系，因此，可计算人地关系也具有复杂、巨系统的特征。
（2）虚拟地理实验的认知理论——地理空间认知理论
在进行虚拟地理实验之前必须对现实人地关系进行认知。地理空间认知研究是以认知科学与认知心理学有关视觉、记忆、表达推理研究的基本理论、方法为基础来研究地理思维模式及方法机制，建立地理认知模式及模型；然后以数学、符号学、计算机科学、人工智能为基础进一步对地理认知模式及模型以公式化表达及物理实现，实现定量化研究的过程[5,22]。
虚拟地理实验的认知过程是一个由定性到定量再到定性的循环过程（图5）。具体可以描述为：人们从对现实地理环境定性描述中抽取经验性参数和判断，形成定量的模型或公式，在虚拟地理实验中经过定量的模拟，对结果重新认知、升华形成新的定性知识，基于该知识再加入新的假设和判断，反馈于现实，再由实验模拟，形成认知循环[23]。正如钱学森指出的，“当你定量解决了很多很多问题……以后，你有一个概括的提高的认识了，这又是从定量上升到定性了。自然，这个定性应该是更高层次的定性认识了，因此定性和定量的关系，是认识过程的一个描述，循环往复，永远如此。”[24]
图5 虚拟地理实验认知的循环片断
（3）虚拟地理实验的相似理论——广义地理相似理论
广义地理相似理论把复杂的地理现象划分为“必然性－偶然性”、“确定性－随机性”的对立统一关系，经过归纳（数理统计）、演绎（数理方程）、类比（相似准则）建立非线性、复杂性、相似性、区域性、时序性的地理方程，把地理学及地理科学变成“可计算、可预报、可回溯的科学” [25]。
地理空间认知和广义地理相似理论实现了人地关系由定性经由定量最终形成可计算人地关系的过程，形成虚拟地理实验的研究对象，而它们也奠定了虚拟地理实验研究的理论基石。
（4）虚拟地理实验的复杂性理论——系统论
系统论是从系统的整体出发，从系统整体的结构和功能、系统与外部环境的有机联系和相互作用中去动态地研究事物总体发展变化地规律[26]。虚拟地理实验研究对象同样具有复杂巨系统地特征，因此，虚拟地理实验应该在系统论地指导下，在可计算人地关系地整体框架下，通过分析，细分为局部具体地模块，然后再在整体框架下进行进行综合、升华，实现自上而下再自下而上的渐进认知过程。
2．虚拟地理实验的技术支持
虚拟地理实验只有在计算技术、可视化技术、网络技术的逐渐成熟并大力支持下才有实现的可能。虚拟地理实验研究对象的过程是复杂的，数据是海量的，学科是交叉的，知识也远非少数人能掌握的。因此，从计算层面讲，针对大数据量、大运算量的分布式计算技术（实现过程分布）、网络协同技术（实现复杂智力整合）是虚拟地理实验的计算基础；从表达层面讲，表现逼真，便于知识升华的可视化手段如虚拟现实是虚拟地理实验的表达基础。
3．虚拟地理实验与地理实验
地理实验的发展可以划分成野外实体实验、室内模型实验和虚拟地理实验等三个阶段。
（1）野外实体实验
野外实体实验是以真实地理环境为实验环境，对实验环境某一局部、某一侧面、某一层次的实验，整体的规律由离散采点综合，是离散的微观逼近并统一于客体的宏观。实验主体人是被动的适应、接收实验客体，只具有选择采样点的能动性。
（2）室内模型实验
室内模型实验是缩微真实地理环境为模型，改客体的宏观为主体的微观，实验客体适应实验主体，在微观尺度上统一并以微观模拟宏观。实验主体不仅可以能动的选择实验客体，还可以创新的改造实验客体。
（3）虚拟地理实验
虚拟地理实验是地理实验的高级阶段。实验主体对实验客体在时间、空间、尺度、维度等方面进行改造、创造、转换和控制，实验主体处于实验的中心地位，具有充分的主动性和创造性，实验也具有最大可能的灵活性。
4．虚拟地理实验与虚拟地理环境
虚拟地理环境是GIS、虚拟现实﹑计算机网络﹑多媒体等多种技术的集成系统，是化身人、化身人群、化身人类为主体的一个三维虚拟共享空间与智能环境，是地球空间环境特定地理现象与规律的数字与多通道感知表达、计算与模拟，可用于地球多维信息的综合管理与多媒体集成发布、人机交互/交融式创新式地球科学研究、分布式协同规划、设计与决策等[2,3,27,28]。
虚拟地理环境有着深厚的理论基础和广泛的应用领域。而虚拟地理实验是虚拟地理环境在地学中的核心应用和纵深发展。正因为此，虚拟地理实验和虚拟地理环境在理论与技术上相通，在底层实现整合：虚拟地理实验为虚拟地理环境提供了地学知识发现、数据挖掘的支持，使得虚拟地理环境在地学中的应用更具价值；而虚拟地理环境为虚拟地理实验提供了研究平台和研究环境的支持（有时作为虚拟地理实验的实验环境存在而密不可分）。虚拟地理实验和虚拟地理环境是相辅相成、相互促进的研究领域。
5．虚拟地理实验的研究阶段
虚拟地理实验的研究可分为简单虚拟地理实验、混合虚拟地理实验和完全虚拟地理实验三个阶段。
（1）简单虚拟地理实验
简单虚拟地理实验是虚拟地理实验的初级阶段，也是虚拟地理实验的简单应用。它是在整体现实规律尚未得到充分认知、无法完全定量化的情况下，选择认知和定量化较充分的局部进行模拟和实验，实验具有局限性，并且需要实验主体的大量参与和控制。
（2）混合虚拟地理实验
混合虚拟地理实验是对简单虚拟地理实验的发展。它是对尚未认知或者无法（或很难）以虚拟实验方式表达和模拟的过程以现实仪器和现实过程的方式参与和完成，现实实验与其他虚拟过程协同，实验结果相互接收和支持，从而完成一个相对较为完整、内容较为复杂的实验过程。
（3）完全虚拟地理实验
完全虚拟地理实验是虚拟地理实验的理想阶段。它是在对客观环境和客观过程充分认知、充分定量化的前提下，现实过程的每一部分、现实过程中的对象和理论均可由实验计算表达和虚拟，可以脱离现实环境的实验过程。实验的开展和进行具有某种程度上的自主性和智能性，具有在实验主体控制下的主动演化、更替的行为。
6．虚拟地理实验的研究框架
图6 框架
四．虚拟地理实验的应用
下面以遥感数据计算中因“垂直投影面积”和“地表真实面积”的概念混用可能引起的误差传播及纠正为例来具体探讨虚拟地理实验的基本原理及相关过程。
1． 研究背景及实验对象选择
遥感数据目前已广泛应用到了LUCC、水土流失监测、森林资源调查等领域，用于获取地物的绝对或相对面积。目前常用的做法是，对经过几何精校正、正射校正后的遥感影像进行监督或非监督分类，获取所有或特定地物的类型分布区，统计所含像元数，乘以单个像元面积，得到该类型所占面积，并进而应用到相关的分析和结论中[29-31]。
上述传统做法实际是以垂直投影面积替代地表真实面积在实际中应用。概念使用引起的误差和计算精度引起的误差一样都可以产生误差传播。相比于较易被察觉并纠正的计算精度引起的误差，概念使用引起的误差是深层次的、隐含的，不易被发现和纠正，其影响是长期的、深远的，并易形成观念上的延续，产生思维定式。
对投影面积和地表真实面积的使用同样如此。真实地表面积是现实世界的地表起伏经过某种简化和相似后的某种细节程度的真实反映；垂直投影面积通常是真实地表面积在某个平面上垂直投影形成的二维区域的面积，是三维向二维的压缩，是真实地表面积在某一侧面、某一层次的表达，是现实世界的进一步简化。
理论而言，以二维形式存在的投影面积并不能完全表达现实世界的三维空间，投影面积并非适用于所有同面积相关的分析中。从某种角度而言，面积是空间对象的重要属性之一，面积概念的不准确，面积测量的不精确，都会对后续分析产生影响，形成误差传播。但在获取尤其是从遥感数据中获取地物面积时，首选的概念是垂直投影面积，并形成了概念上的延续，形成了某种思维上的定式。
究其原因，主要包括以下两个方面：
（1）无法定量化描述概念不同引起的误差。理论上而言，使用垂直投影面积替代地表真实面积应该产生某种程度的误差，但定性的分析不足以表现误差的程度，因此也不具备说服人们在适当的时候使用地表真实面积的能力。
（2）真实地表面积不易获得。校正后的遥感影像是以垂直投影的二维方式存在，投影面积很容易计算；而对遥感影像进行维度扩充，从二维数据反演三维信息以获得地表真实面积，难于投影面积的计算。
垂直投影面积和地表真实面积的差别不明确以及垂直投影面积的易获性直接决定了垂直投影面积在遥感影像地物面积计算中的思维定式。
纠正误差之前首先要描述不同地表起伏下误差的变化规律，但现实工作中存在以下难点：其一，用于误差参照的真实地表面积很难实际测量出；其二，连续地表起伏变化的地形较难获取；其三，很难在不受区域变化影响、仅受地形起伏影响的理想状态下进行误差对比。
因此，本文以“遥感数据中概念混用引起的误差模拟及纠正方法”作为虚拟实验对象实施虚拟地理实验。
2． 虚拟地理实验环境及实验过程设计
以 Java 3D 为实验工具，以对真实地表起伏认知和相似得到的DEM 为实验载体，其平面面积代表遥感影像的垂直投影面积，其三维表面积模拟遥感影像反映的地表真实面积，构建虚拟实验的环境。
虚拟地理实验的过程设计如下：首先，本文使用 DEM 来计算真实地表面积。DEM 是人们通过地理认知和相似形成的、用以记录地表起伏的模型。通过该模型，我们可以得到在特定尺度（比例尺）、特定空间分辨率下的地表真实面积。其次，连续地表起伏的地形通过虚拟地理实验的相似性原则获得。根据对不同地形类型的相似，本文对真实DEM 的高程属性在一定范围内进行比例缩放，模拟出连续变化的地表起伏，同时保证了误差分析在同一区域内进行，消除了区域不同的影响，使得误差具有理想状态下的可比性。实验是源于现实的实验，但又不是现实的重复；实验是高于现实的实验，但不是虚构的实验，而是符合客观认知规律的实验。
3． 虚拟地理实验过程及实验结果
（1）研究区概况
本文使用黄土高原的 1：1 万地形图数字化后产生DEM，像元重采样成5 米，投影坐标定义为UTM Clark1866 N49，从中任意截取512×512 范围作为研究样区，样区内最低高程1149 米，最高高程1407.7 米，高度均值1258.8 米。
（2）两种概念的面积计算
地表真实面积的计算采用 Java 3D 中的IndexedTriangleStripArray 类以三角形面片构建并计算给定DEM 的真实地表面积。对于其中一个三角面片，计算其中两边及两边夹角，根据三角形面积公式即可求取该三角面片的面积，加和所有三角面片的面积即是整个地表面积。
垂直投影面积的计算则采用 DEM 的平面面积模拟。其中，由于三维模拟的表面面积使用的是像元中心点，而投影面积是计算像元本身，为了面积可比性，需要注意可以进行面积对比的有效面积问题（图7，式1）。
图7 意图
式 1
（3）连续地形起伏的模拟
对研究区 DEM 高程按0.0－2.0 间隔0.1 进行比例缩放，模拟出连续变化的地表起伏，计算垂直投影面积、地表真实面积及相关误差，得出误差随地表起伏的变化规律。
表1 不同缩放比例对应的地表面积
注：* 面积误差率=(地表面积-投影面积)/投影面积×100%
将表 1 中“面积误差率（%）”同高程“缩放比例”的变化关系图形显示为图8。
图8 缩放比例-误差变化图
（4）误差模拟结果
从表 1 和图1 可以得出以下结论：（1）定性分析： 误差随地表起伏（缩放比例）的增加而增大，并表现出高度的相关性。地表起伏主要反映在坡度因子（包括坡度均值和坡度方差）上，因此，误差同坡度因子具有高度的相关性。（2）定量分析 缩放比例为0.0 时，不存在误差；缩放比例为1.0 时，坡度均值为27.94°，面积误差为19.63％；缩放比例为2.0 时，坡度均值为44.34°，误差达到61.5％。因此，在使用遥感数据统计真实地物面积时，尤其在地形起伏较为剧烈的地区，必须注意由此引起的误差问题，必要时必须进行纠正。
（5）误差校正
虽然使用编程方法可以计算任意给定DEM 的真实地表面积，但在实际应用中很不现实，必须寻找更为方便、更为实用的纠正方法。
实验结果分析中已经得出误差同坡度因子相关的结论，这为我们纠正误差提供了一种可能，即从坡度因子入手，为平面遥感影像添加反映地表起伏的坡度信息，进行维度扩充，重新逼近真实地表和地表起伏。而一旦坡度因子可以纠正该误差，由于每个像元都具有坡度信息，该种纠正将是像元级别的纠正，将相当有效和精确。
纠正过程：使用 GIS 中地形分析提取的平均坡度信息，按照图9、图10 中面积反演公式，同时消除边缘效应，对误差进行纠正。面积纠正结果及前后对比如表2 和图11 示。
图9 垂直投影图 10 坡度反演公式
表2 平均坡度纠正结果
注：* 面积比值=真实地表面积/坡度计算面积 ** 面积误差率=(面积比值－1)×100%
将表1 中的“面积误差率（％）”同表2 中的“面积误差率（％）”对比见图11。
图 11 对比
纠正结果分析：（1）定性分析。使用平均坡度可以大大纠正面积误差，表明对影像的维％降低到1.579％；在高度为原始高度的2.0 倍时，误差从61.5％降低到3.131％。纠正效果显著。；（2）定量分析。在不进行缩放（即缩放比例等于1.0）时，误差由19.63％降低到1.579％；在高度为原始高度的2.0 倍时，误差从61.5％降低到3.131％。纠正效果显著。（3）大部分GIS 软件都提供了平均坡度的计算功能，甚至提供了反演公式的计算功能，因此，本方法简便、易行；（4）该方法是像元级别的纠正，因此使用范围广、纠正精度较高。
（6）进一步纠正
虽然使用平均坡度可以获得明显的误差纠正效果，但同时也可看出，纠正后的误差仍有随缩放比例（地形起伏）增加而增加的趋势。这主要是误差纠正使用的是平均坡度的原因：
对任一非边缘像元而言，其平均坡度综合了邻近8 像元的信息，因此，平均坡度对地形的描述实际上起到一种平滑的作用，并且这种平滑作用随地形起伏增加而增加，最终产生了相对较大的误差。对地形起伏的平滑作用主要体现在对坡度因子（包括坡度均值和坡度方差）的平滑上，因此，使用坡度因子对误差进一步纠正，建立误差同坡度均值、误差同坡度方差之间的相关关系，反向纠正平均坡度对地形的平滑，或可取得更好的效果。
表3 纠正后误差、坡度均值、坡度方差关系表
根据表3 建立使用平均坡度纠正后的面积误差同坡度均值、坡度方差的相关关系。
纠正后误差同坡度均值的相关关系为：
（式2）
纠正后误差同坡度方差的相关关系为：
（式3）
取式2 和式3 的平均，得到纠正后误差同坡度均值和坡度方差的关系式为：
（式 4）
最终的面积纠正公式为：
（式 5）的结果能否应用于现实遥感影像的面积误差纠正、其效果又将如何呢？本文分别选取黄土高原其余10 处地区，范围取相同的256×256 大小，统计其使用Java 3D 计算出来的真实地表面积和使用结果计算出来的面积之间的误差，列表及散点图对比如下。
表 4 最终面积纠正统计表
将表4 中“最终误差”以坡度均值为序制作散点图见图12。
图 12 布图
通过对比发现，数值上绝大部分（9 处）在[-0.1%,+0.1%]区间内分布；空间上则呈现无序分布，因此，可以认为，误差纠正取得了很好的效果，把虚拟地理实验的结果在现实反演中的应用完全可行。
五．结论
虚拟实验室的建立是目前的研究热点，而虚拟实验是核心，其理论和方法直接影响着虚拟实验室建立和发展。通过研究，本文认为，虚拟实验由虚拟实验环境、虚拟实验对象、虚拟实验理论、虚拟实验过程、虚拟实验结果分析和结果反馈等五部分组成；认知理论和相似理论是虚拟实验的理论基础；虚拟实验源于现实、高于现实，并最终作用于现实；虚拟实验和客观现实一同构成正反馈系统；虚拟实验具有可控性、交互性、可视性和定量化的特点，具有时间、空间、尺度、维度等属性，可以简单的分为完全虚拟实验和混合虚拟实验两种。
虚拟地理实验是虚拟实验在地理范畴中的继承、应用和发展，但由于地理科学的复杂性和地理系统开发巨系统的特性，决定了虚拟地理实验的独特方法和理论支持。本文认为，虚拟地理实验的研究对象是可计算的人地关系；而地理空间认知理论和广义地理相似理论在创建可计算人地关系的同时也奠定了虚拟地理实验的理论基石。
最后，在虚拟实验和虚拟地理实验相关理论指导下，探讨了遥感数据中因“投影面积”和“地表真实面积”两个概念的混用引起的误差及纠正方法。以Java 3D 和DEM 构建虚拟地理实验环境，以概念混用引起的误差模拟及纠正为实验对象，通过虚拟实验，最终把实验结果在真实数据的面积纠正中进行反馈，使误差由纠正前的[1.73％，61.5％]区间递增，降至[-0.1％，+0.1％]无序分布，取得了很好的效果，同时证明，虚拟地理实验在理论和方法上是可行的。
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第一作者简介
李文航，1978 年生，河南沈丘人，博士生，中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室（100101）。研究兴趣：协同虚拟实验、虚拟地理环境、多媒体、网络等。
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