1、概述
围岩稳定和围岩压力理论,以及隧洞支护结构设计理论的提出和深入研究,是随着科学和大工业的发展而开始的[1] 。地下洞室围岩丧失稳定性,从力学观点来看,是由于围岩的应力水平达到或超过岩体的强度范围较大,形成了一个连续贯通的塑性区和滑动面,产生较大位移最终导致失稳[2] 。地下洞室围岩的破坏主要有脆性张裂破坏、塑性挤压流动破坏和剪切流动破坏等形式[3] 。因此,隧洞围岩稳定性研究的实质是分析和评价围岩岩体介质的应力和变形。

20世纪20年代以前,围岩稳定和围岩压力理论主要是古典的压力理论阶段。这类理论认为,作用在支护结构上的压力主要是其上覆岩层的重量γH,可以作为代表的有海姆(Haim A) 、朗肯(Ran2kine)和金尼克理论。随着开挖深度的增加,越来越多地发现古典压力理论不符合实际情况,于是出现了散体压力理论[4] , 代表性的有太沙基( TerzahiK. )和1907年俄国学者普罗托吉亚科诺夫提出的普氏理论。散体压力理论认为围岩的塌落是形成围岩压力的唯一来源,他没有认识到通过稳定围岩以充分发挥围岩的自承作用[5] 。

从20世纪30年代后期就开始引用弹塑性理论来研究围岩稳定问题,著名的芬涅( Fenner) - 塔罗勃(Talobre J. )公式和卡斯特奈( Kaster H. )公式就是这方面的代表。20世纪60年代末出现了考虑支护与围岩共同作用的弹塑性理论解,同时也出现了考虑围岩节理、裂隙的计算解。流变理论也逐渐被引用到围岩稳定性分析的研究中,同济大学孙钧教授[6]在西原模型的基础上,对层状节理围岩和含软弱断层、破碎带的围岩提出了两个B ingham串联模型和四元件的粘弹塑性模型,至今仍被应用。

2、围岩稳定分析方法
根据当前对地下洞室围岩稳定的分析理论和数学模型,围岩稳定的分析方法可以大致分为以下几种。

2. 1　解析法
在进行围岩稳定性分析时,经常采用复变函数法进行围岩应力与变形计算,并能得出弹性解析解。

用解析法来求解围岩的变形有多种,国内青岛科技大学的薛琳等在这方面做了很多工作,也得到了很多有益的解答[7～10] 。这种方法对于规则的圆形断面求解较为精确,参数也容易确定,当洞室是非圆形时,就需要通过保角变换将单位圆外域映射到洞室外域,而洞室的映射函数是问题的求解关键。解析法具有精度高、分析速度快和易于进行规律性研究等优点。但解析法分析围岩应力和变形目前多限于深埋地下工程,对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道围岩分析在数学处理上存在一定的困难[11] ,特别在岩体的应力- 应变超过峰值应力和极限应变,围岩进入全应力- 应变曲线的峰后段的刚体滑移和张裂状态时,解析法便不再适宜了。另外,对工程实际中经常遇到的多孔、不均质及各向异性等问题,现今的解析方法几乎是无法解决的,只能借助数值法来求解。

2. 2　数值分析方法

目前常用的数值计算方法有:

(1) 有限单元法
有限元法的思想在20 世纪40 年代就已经形成,该方法发展至今已经相当成熟,是目前最广泛使用的一种数值方法,可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题,是地下工程岩体应力应变分析最常用的方法[20] 。其优点是部分地考虑了地下结构岩体的非均质和不连续性,对以非均质各向异性和非线性为特征的介质有良好的适应性,并具有通用性和灵活性,可以解决各种复杂的边界问题,可以给出岩体的应力、变形大小和分布,并可近似地依据应力、应变规律去分析地下结构的变形破坏机制。

一般认为,在地下结构中有限元法的应用是否真正有效,主要取决于两个条件[21] :一是对地质变化的准确了解,如岩体深部岩性变化的界限、断层的延展情况、节理裂隙的实际分布规律等;二是对介质物性的深入了解,即岩体的各个组成部分在复杂应力及其变化的作用下的变形特性、强度特性及破坏规律等。不足之处在于有限元法只适用于连续介质,对于非连续介质计算结果不理想。

(2) 不连续变形分析(DDA)方法
由石根华与Goodman提出的块体系统不连续变形分析(Discontinuous Deformation Analysis)是基于岩体介质非连续性发展起来的一种新的数值分析方法[22] 。它是平行于有限元法的一种方法,其不同之处是可以计算不连续面的位错、滑移、开裂和旋转等大位移的静力和动力问题。将DDA模型与连续介质力学数值模型结合起来,如将DDA模型与有限元数值方法结合,应该是DDA模型工程应用研究的发展方向[23] 。另外, DDA 模型在岩土结构的不连续变形力学过程仿真模拟方面也具有很大的潜力。

(3) 关键块理论(KBT)
关键块理论(KeyB lock Theory) [24]是在1985年首先由Goodman教授和石根华博士提出并用于工程稳定性分析。关键块理论的精髓思想是:在坚硬和半坚硬的岩层中,岩体被不同成因、不同时期、不同产状、不同规模的结构面切割成各种类型的空间镶嵌块体。关键块理论就是对个性各异的岩体中具有切割面或结构面这一共性,根据集合拓朴学原理,运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法,构造出可能有的一切块体类型,进而将这些块体再从力学上分为稳定块体、潜在关键块体。确定了关键块体后,就可以进行相应的计算。

但是,由于岩体中的结构面形态分布把握得不十分准确,而变动性又大,结构面也并不是全部为平面,稍为不准确就会引起严重后果。

(4) 离散单元法(DEM)
自1971年Cundall首次提出离散单元(DistinctElementMethod)模型以来,这一方法已在岩土工程问题中得到越来越多的应用。其基本思想是岩块之间的相互作用,同时受表征位移- 力的物理方程和反映力- 加速度(速度、位移)的运动方程的支配,通过迭代求解显示岩体的动态破坏过程[25] 。离散单元法中一个基本假定是块体运动时动能将转化成热能而耗散掉,因此,在计算中即使是静力问题也必须人为地引入粘性阻尼器以使系统达到平衡,块体运动趋于稳定。离散单元法的一个突出功能是它在反映岩块之间接触面的滑移、分离与倾翻等大位移的同时,又能计算岩块内部的变形与应力分布。该法主要用于分析节理岩体及其与锚杆(索)的相互作用[26] 。离散单元法计算原理简单,但计算机实施却非常复杂,涉及问题较多,主要有四个问题:动态松弛法、力和位移的计算循环、分格检索及数据结构。离散单元法中块体之间阻尼系数、运算的时间步长等参数的确定带有极大的任意性和盲目性,至今没有确定这些参数时可遵循的原则。当岩体并未被结构面切割成块体的集合时,这类理论就不甚适合。

(5) 块体单元法
任青文等提出的块体单元法[27, 28] ,是以块体单元的刚体位移为基本未知量,根据块体在外力和缝面应力作用下的平衡条件、变形协调条件及块体之间夹层材料的本构关系,采用变分原理建立起块体单元法的支配方程,用于确定块体位移及夹层材料的应力状态。该法可以解决非连续介质问题,特别适用于解决具有众多节理、裂隙岩体的变形、应力和稳定分析。与有限单元法相比,可减少未知量个数,提高计算精度和速度。

(6) FLAC
为了克服有限元等方法不能求解大变形问题的缺陷, Cundall根据有限差分法的原理,提出了FLAC(Fast Lagrangion Analysis of Continuum)数值分析方法。文献[29]提出了基于该方法的分析模型,分析了页岩中水压力对隧洞稳定性的影响。文献[30]对基于FLAC计算理论的FLAC3D粘弹模型的二次开发并做了尝试。该方法能更好地考虑岩土体的不连续和大变形特性,求解速度较快。其缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性[31] 。它的求解方法虽同离散元法的显式按时步迭代求解,但是结点的位移连续,本质上仍属于求解连续介质范畴的方法。

(7) 边界元法
边界元法又称为边界积分方程法,首先由英国学者B ribbia总结提出,并从20世纪60年代开始在工程计算中得到应用。边界元法只在求解区域的边界上进行离散(剖分单元) ,这样就把考虑问题的维数降低了一维,这也是边界元法的优点,但要求知道所研究问题的基本解。另外,边界元法计算精度高,应力和位移具有同样的精度。边界元法因为网格剖分简单,计算工作量及对计算机内存容量要求低,在某些问题中也是一个很好的方法,现在很多商用结构分析软件程序中也采用边界元法求解的功能供用户选择。边界元法也能求解物理和几何非线性问题及动力响应问题,但由于获取基本解的困难,相比有限元法还有很多工作要做。

但是边界元法对变系数、非线性等问题较难适应,且它的应用是基于所求解的方程有无基本解,因此,限制了边界元法在更广泛领域的应用。而且边界元法对奇异边界较难处理。

(8) 块体- 弹簧元分析法[32]
Kawai于1987 年提出了采用简化的刚性块体来模拟不连续介质的刚体弹簧元数值模型。它以单元形心的刚体位移为基本未知量,仅考虑单元之间缝面的变形协调和本构关系来建立求解的支配方程,确定缝面的相对位移和应力。该模型在分析节理岩体的稳定性时具有一定的优点,可以反映围岩不连续的变形和运动规律。

2. 3工程地质类比法
经验类比法是大型地下洞室群围岩稳定性评价的重要方法之一,尤其在勘测资料较少的可行性研究阶段,更能发挥其作用。围岩稳定性分类的方法主要有Stini法、Franklin法、Bieniawski的RMR法和Barton的Q 系统分类法, 以及Arild Palmstrom 于1995年提出的RM I(ROCKM ISS INDEX)法[12] 。围岩稳定性分类方法中包含参数较多,而有些参数难以准确测定。随着大型地下工程建设的迅速发展,国内外把围岩分类作为地下工程技术基础研究的重要课题之一。新的围岩分类方法从定性到定量、从单一指标向复合型指标发展,应用模糊数学理论的综合评判法[13] 、灰色系统理论[14, 15] 、神经网络理论[16] 、分形理论[17] ,使围岩分类更趋科学化、合理化。我国学者李世辉[18]提出了典型类比分析法隧道位移反分析技术,并编制了反分析程序(BMP90)。

2. 4模型试验方法
地下工程围岩稳定性问题的研究始终与模型试验相伴随,模型与实际工程问题的相似性是模型试验解决问题的关键。针对理论分析中的种种缺陷和不足,国内外不少学者开展了大量的模型试验研究工作,得出了许多有益的结论。如荷兰S. C. Ban2dis[19]等进行了模拟高地应力条件下的圆形洞室开挖模型试验后认为:即使在超高应力条件下,围岩的各向异性性质还是很明显,其二次应力和变形都由岩体构造控制。模型试验方法多用于重要的难以用现场试验方法解决的复杂工程。

2. 5不确定性方法
现在的岩石力学正在从确定性研究转向非确定性方法研究的过程中[33] 。影响地下洞室围岩稳定性因素主要为地层岩性及其产状、构造结构面组合形态、地应力状态,以及水的赋存情况等[34] ,这些因素具有很大的不确定性。传统的分析方法用一个笼统的安全系数来考虑众多不确定性的影响。虽然某些参数(如材料强度等)取值时也用数理统计方法找出其平均值或某个分位值,但未能考虑各参数的离散性对安全度的影响[35] 。进入60、70年代以来,数理统计、概率论、可靠度分析等方法的应用扩大到更广的领域。但是这种方法仍然受到一些岩土工作者的反对和质疑,原因在于岩土工程本身的机理比较复杂,有些问题还未充分认识;岩土工程概率分析法还处于发展阶段,不少概念还很不明确,计算方法也不够简便;一些人对概率理论和方法不很熟悉。

这些困难也促使一些岩土科技工作者潜心钻研,他们吸收地面结构概率分析的成果,针对地下工程的特点开展专题研究,虽未完全解决技术上的关键问题,但也取得了许多可喜成果[36] 。研究表明,概率和可靠度分析方法在不确定性越严重的问题中越能显示出其活力来。

2. 6系统工程法[37]
常规的围岩稳定分析方法一般将围岩的地质因素、工程结构因素、洞室开挖支护过程等尽可能地细分,通过理论分析建立数学模型,从而进行确定性因果关系的力学分析。由于地下工程建设系统具有多层次、多因素等特点,其结构非常复杂;同时,隧道建设系统各个组成部分又是有组织的,形成有特定功能的整体,因而,隧道力学分析完全具备系统科学中所研究的“系统”的特征。所以,围岩稳定分析应该是对复杂的围岩系统的稳定性的模糊化认识和控制所作的数学模拟。它的对象是一个具有大量的处于相互作用之中的元素的复杂系统,其结构与信息等具有一定的模糊性,要求以系统科学作指导、以系统工程方法结合岩石力学常规理论来进行隧道围岩稳定分析。文献[14]在将地下工程围岩看作一个灰色系统的基础上,用灰色关联方法进行了地下工程围岩稳定分析。

除了上述常用的方法外,其它一些理论和方法也用在围岩稳定分析中。地下工程围岩开裂和破坏主要由于结构面的断裂扩展和连通,因此有人采用断裂和损伤力学方法来评价节理裂隙岩体稳定性和变形行为,如正在兴起的各种数值计算方法之间的耦合[38, 39] 、块体理论的引用和发展、系统论与控制论的引入等方法。

3、存在的不足和需进一步做的工作
通过以上对围岩稳定分析方法的系统分析,我们可以看出当前的分析方法主要存在以下几个方面的不足:

(1) 目前各种方法均没有达到真正完满解决工程实际问题,对理论模型的辨识、本构关系、计算参数、仿真方法都需作进一步深入具体研究。围岩失稳是一个相当复杂的过程,通常伴随着变形的非均匀性、非连续性和大位移等特点,是一个高度非线性科学问题。因此,要对它的力学行为进行预测和控制,必须借助当代非线性科学。

(2) 围岩地质分类法被广泛得到采用,而且目前国内外分类标准有上百种之多,但每一种方法更多的是评价围岩的稳定性,相对而言定量的评价还有待于进一步研究和完善。

(3) 解析法是一种很好的方法,但从目前的情况看研究的程度还不够,研究成果也相对较少。就目前已有的成果来看,通常都是在均匀场中假设围岩均质、各向同性的连续介质,洞室开挖后按弹性、弹塑性围岩应力状态,分别计算出应力的大小,然后按强度理论来进行评价围岩稳定性。虽然已有学者建立了圆形洞室不同应力状态下的位移解析式,但真正将位移解析解与围岩的稳定性之间建立关系的成果还不够。

(4) 当前用数值方法来进行围岩的稳定性评价时,主要采用的还是有限元数值模拟方法,而相对的其他一些数值模拟方法的应用则少了些,这也需要我们在今后的研究工作中开展对其他方法的应用和研究,以更好地加以比较和评价。

(5) 另外,失稳判据难以确定。多年来,对地下工程围岩稳定性问题,失稳判据始终没有得到很好地解决[41] 。现行的规范( TB10003 - 2001)中围岩稳定性是以极限净空相对位移值或允许收敛速率的形式给出的[42] ,当实测的位移值超出此值时即视为不稳定。对于不同的地质情况这显然是不合适的。在实际应用中,我们必须结合不同的工程状况给出合理的失稳判据。

4、结语
现代力学和计算技术的发展为我们进一步开展研究提供了很好的基础。在今后的研究中我们既要避免一味追求高精度的数值计算及数学方法的深奥,花了大量的精力、财力和时间去从事复杂而繁锁的数值计算,而放松了对地下工程问题特殊性的思考,又要注意那种抛开理论只追求经验类比的做法。必须从隧道工程实际出发,以系统概念为指导,依靠原型观测资料的验证与反馈,走理论分析与经验分析相结合的道路,进一步加强数值分析模型和位移反分析力学模型的基础理论研究。

参考文献
[1] 张子新,孙钧. 21世纪上海大都市发展与地下空间开发[J]. 地下空间, 1999 (2)
[2] 张有天. 水工隧洞建设的经验教训(上) [J]. 贵州水力发电, 2001 (12)
[3] 徐志英. 岩石力学[M]. 北京:水利水电出版社, 1986
[4] 胡厚田. 土木工程地质[M]. 北京:高等教育出版社, 2001
[5] 于学馥,郑颖人等. 地下工程围岩稳定分析[M]. 北京:煤炭工业出版社. 1980
[6] 孙钧. 岩土材料流变及其工程应用[M]. 北京:中国建筑工业出版社, 1999
[7] 薛琳,罗有仁. 圆形隧道粘弹性围岩地应力解析法反分析[J]. 青岛建工学院学报, 1994 (2)
[8] 薛琳. 粘弹性岩体力学模型参数识别与参数反演解析方法研究[J]. 工程地质学报, 1994 (3)
[9] 薛琳. 直墙拱形隧道围岩粘弹性位移解析解[J]. 岩土工程学报, 1996 (11)
[10] 朱大勇,钱七虎,周早生. 复杂形状硐室围岩应力弹性解析分析[J]. 岩石力学与工程学报, 1999 (4)
[11] 许传华,任青文等. 地下工程围岩稳定性分析方法研究进展[J]. 金属矿山, 2003 - 02
[12] 沈明荣. 岩体力学[M]. 上海:同济大学出版社, 2000
[13] 张玲召. 岩体边坡稳定性模糊综合评判[J]. 兰州铁道学院学报(自然科学版) , 2003 (12)
[14] 张建龙,谢谟文. 围岩失稳的灰色预报[J]. 武汉水利电力大学学报, 1998 (4)
[15] 冯玉国. 灰色优化理论模型在地下工程围岩稳定性分类中的应用[J]. 岩土工程学报, 1996, 18 (3)
[16] 杨朝晖,刘浩吾. 地下工程围岩稳定性分类的人工神经网络模型[J]. 四川联合大学学报, 1999 (7)
[17] 彭振华,丁浩等. 分形理论在地下工程岩体质量评价中的应用[J]. 隧道建设, 2003 (2)
[18] 李世辉. 隧道支护设计新论[M]. 北京:科学出版社, 1999
[19] S. C. Bandis, G. Vardakis. Instability and Stress TransformationsAround Underground Excavations in Highly Stressed Anisotrop icMedia. Balkema: Maury &Fourmaintraux ( eds) , 1989
[20] 孙均,汪炳鑑. 地下结构有限元法解析[M]. 上海:同济大学出版社, 1988
[21] 王思敬,杨志法等. 地下工程岩体稳定分析[M]. 北京:科学出版社, 1984
[22] 石根华著,裴觉民译. 数值流形方法和非连续变形分析[M]. 北京:清华大学出版社, 1997
[23] 邬爱清,任放等. DDA数值模型及其在岩体工程上的初步应用研究[J]. 岩石力学与工程学报, 1997 (5)
[24] 邵国建. 近代力学与数值方法讲稿[R] (河海大学)
[25] Hart R, Cundall P A,Lemos J. Formulations of three - Dimensional distinct elementmodel. PARTⅡ:Mechanical calculation of asystem composed ofmany polyhedral (多面) blocks. International Journal of RockMechanics andMining Sciences, 1988 (3)
[26] 谭云亮,姜福兴等. 锚杆对节理围岩稳定性影响的离散元研究[J]. 工程地质学报, 1999 (4)
[27] 任青文. 块体单元法及其在岩体稳定分析中的应用[J]. 河海大学学报, 1995 (1)
[28] 任青文,余天堂. 块体单元法的理论和计算模型[J]. 工程力学, 1999 (2)
[29] M. S. Diederich, P. K. Kaiser, Tensile strength and abutment relaxation as failure control mechanisms as failure control mecha2nisms in underground excavations. International Journal of RockMechanics andMining sciences 1999, 36
[30] 徐平等. FLAC3D粘弹模型的二次开发及其应用[J]. 长江科学院院报, 2004 (4)
[31] 梁海波等. FLAC程序及其在我国水电工程中的应用[J]. 岩石力学与工程学报, 1996 (9)
[32] 陈卫忠,朱维申. 节理岩体中硐室围岩大变形数值模拟及模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 1998 (3)
[33] 于学馥. 岩石力学的数学描述与计算试验技术[J]. 岩石力学与工程学报, 1997 (1)
[34] 陶振宇. 岩石力学理论与实践[M]. 北京:水利出版社, 1979
[35] 景诗庭. 地下结构可靠度分析研究之进展[J]. 石家庄铁道学院学报, 1995 (2)
[36] 朱维申,李术才,陈卫忠. 节理岩体破坏机理和锚固效应及工程应用[M]. 北京:科学出版社, 2002
[37] 鄢建华,汤雷. 水工地下工程围岩稳定性分析方法现状与发展[J]. 岩土力学, 2003 (10)增刊
[38] 金峰,贾伟伟,王光纶. 离散元- 边界元动力耦合模型[J]. 水利学报, 2001 (1)
[39] 金峰,王光纶,贾伟伟. 离散元- 边界元动力耦合模型在地下结构动力分析中的应用[J]. 水利学报, 2001 (2)
[40] 胡夏嵩. 低地应力区地下洞室围岩稳定性研究[D]. 长安大学博士学位论文, 2002 (6)
[41] 铁道部第二勘察设计院. 铁路隧道设计规范[S]. 2001 - 09 - 01
[42] 干昆蓉. 地下工程围岩稳定性分析方法存在的问题与思考[J]. 现代隧道技术, 2003 (12)

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