r Resources Research”上发表后，已被SCI引用14次；（3）在国内较早将海水入侵的防治引入地下水管理模型中。当时国内常见的地下水管理模型多考虑水量的优化管理，考虑水质问题的不多。当时美国正大力开展考虑水质问题的地下水管理模型研究，成为一个新的研究方向，而国内当时还没有开展考虑海水入侵防治的地下水管理模型研究。 　　上述成果为龙口、莱州两地的海水入侵预测预报提供了科学手段，为当地采取相应措施防治海水入侵提供了科学依据，还可指导我国其他沿海地区的海水入侵研究，具有重大的理论意义和实际意义。如龙口市应用研究成果，采取相应措施（如修建地下水库等），海水入侵速度已经得到了控制。该市1989年海水入侵面积一年就增加了19.4Km2，而自1990年开始采取控制措施后，入侵速度减小为：1990年增加4.98Km2，1991年至1995年平均每年增加2.12Km2，目前已基本遏制住了海水入侵的进一步发展，避免了大批良田荒芜、水井报废、甚至工厂、城镇搬迁等一系统严重后果。 　　3、系统研究了海水入侵过程中水—土间的阳离子交换规律，建立了描述海水入侵过程中交换阳离子Na+、Ca2+、Mg2+运移行为的三维模型：较早从野外监测、室内实验、数值模拟等几方面系统研究了海水入侵过程中水—土间的阳离子交换及交换阳离子的运移行为，并成功地建立了一个描述海水入侵过程中交换阳离子Na+、Ca2+、Mg2+运移行为的三维数学模型。成果已发表于“Computational Methods in Water Resources”及“Chinese Science Bulletin”上。这一成果当时无论是在理论上还是在实际应用上都有突破。以往的模型都是较理想化的，许多野外实际情况反映不了，模拟因子一般是单一、稳定的。而这一研究成果从单一、稳定的模拟因子发展为可以是多重、可变化的模拟因子，模型不但可以考虑地下水中不同物质之间的反应，还能反映地下水与含水介质间的反应，为探索地下水化学环境的演变提供了新的科学手段。进一步研究还能用于模拟油气形成和运移行为以及液体成矿等。 　　4、导出了分数阶对流—弥散方程及其格林函数解，实现了分数阶对流—弥散方程的数值求解：从弥散过程的时空相关性角度出发，用非局域性的处理方法，将传统的二阶对流—弥散方程推广得到分数阶的对流—弥散方程，并导出了该方程格林函数解为一分数稳定分布密度函数；由方程的分数稳定分布密度函数解得出了等效弥散系数与运移尺度有关，是运移距离的幂函数的结论，这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应；对一实验实测数据的检验结果很好地反映了弥散过程中的偏态特征和“拖尾”现象，而传统的二阶对流—弥散方程的解对此却不能解释。部分研究成果已发表于 “水动力学研究与进展”上。最近又实现了分数阶对流—弥散方程的数值求解，为进一步深入研究含水介质中的溶质运移行为奠定了基础。这方面的研究目前美国刚开展不久。 　　5、开展了复杂条件下的地下水流、污染物运移及地面沉降数值模拟研究：（1）与薛禹群院士等合作，建立了越流含水层系统的地下水污染模型，成果发表于 “Computational Methods in Water Resources”；（2）对整个长江三角洲（长江以南）地区（超过2万平方公里）多个含水层的大区域复杂含水系统进行了三维地下水流数值模拟，对苏锡常地区和上海地区进行了区域地面沉降模拟，模拟结果与实际观测结果吻合良好，为进一步进行该地区的地下水污染预测和地面沉降预测工作奠定了基础；（3）在元宝山地区建立了一个反映大规模、大流量群井集中抽水的地下水流模型（研究区日抽水约60万方，比一条小河的流量都大，在国内首屈一指，国际上也不多见）。模型中考虑了含水层因矿坑开采而疏干的问题、悬河问题、移动边界问题，以及水文地质参数连续变化问题等一些难度非常大的具体问题。模型用于实践，取得了令人满意的结果。合理解决了该地“煤电联营”中长期存在的水的合理支配和使用问题，为国家节省了大量资金。成果已发表于“Mining Engineering”。值得特别一提的是，元宝山地区的地下水流模拟工作，委托单位曾在国内先后找过10个单位做过，也曾先后找过合并前的东德和西德做过，均未取得满意的结果。委托单位对我们取得的成果非常满意，采纳了我们的建议。二期工程上马时也专门请我们做该地区的地下水流模拟工作，还请我们做了另一地区的地下水流模拟工作。（4）数值方法研究：数值计算在计算溶质运移问题上碰到的最大难题是存在数值弥散和振荡，它可能会使得计算结果失真，甚至会面貌全非。申请者对原有的一些数值方法进行了改进，效果良好，说明所作的改进是有效的。有关论文在一些国际会议上宣读，引起了一些国际同行学者的重视。