期宇宙的模型，可能是弦论被验证最好的机会。相对地，宇宙学的理论，如果不是被包含于高能理论与量子重力理论之内，而是独立于其他物理之外，则很难完全被物理学家接受。因此我们也希望弦论可以为宇宙模型提供理论上的基础。

二、与弦论有关的宇宙学问题

　　宇宙学中的标准模型，可以用已知的粒子物理学为基础，解释nucleosynthesis及之后所发生的大多现象；nucleosynthesis时的宇宙状态大致是确定的。前面所说的"早期宇宙"，指的是nucleosynthesis之前的宇宙。 有关早期宇宙的模型，目前最受欢迎的是inflation。Inflation指的是宇宙以大于零的加速度膨胀极大的倍数。在这类模型之中，inflation之后宇宙才进入nucleosynthesis的状态。而inflation之前的宇宙是什麽样子，则是众说纷纭。Inflation还不算是完全被验证接受的理论，但已有不少观测上的证据。 　　Inflation的模型，及其他的早期宇宙模型，通常是用广义相对论及量子场论作基础的。虽然严格来说，广义相对论(古典的重力理论)与量子场论并不相容，应该用弦论或其他的量子重力理论才对；但是一些简单的估算似乎并不需要完整的理论，而是可以靠物理直观，在适当的情形中运用适当的理论就可以了。这就是为什麽这些模型可以不依赖量子重力理论而直接与天文观测比较。(最后一节会提到可能的例外情况。) 　　当然，也有一些问题是需要完整的量子重力理论才能回答的，这时弦论就应该可以派上用场了。例如，为什麽会有inflation 发生inflation的可能性有多大 inflation之前的宇宙是什麽样子(初始条件) 但可惜我们目前对弦论的了解还不够，还不能清楚的指出弦论中的宇宙到底长什麽样子。近几年弦论研究的主流，就是朝这个方向努力。 另一方面，如果弦论是对的，一个完整的宇宙学模型还必须包括许多新的内容，例如:多出来的空间维度如何随时间演变或如何保持稳定 会不会有弦或D-brane在宇宙早期被产生之后留下踪迹 直到目前，弦论引入宇宙的问题比它解决的问题多的多——不过这些问题也是对宇宙有一个完整的了解之前所必须回答的问题。毕竟物理的不同领域不可能被视为完全独立的。

三、弦论中和宇宙学有关的想法

　　虽然我们还不能从弦论中读出早期宇宙的秘密，但是弦论的一些基本性质，已经影响了物理学家建构宇宙模型时的思考方向。以下我们举几个比较重要的例子。 　　1。Extra Dimensions 　　超弦理论需要9维空间和1维时间，虽然违反了常识，但不是不可能，而且有不只一种可能。第一类可能性属于Kaluza-Klein理论。Kaluza-Klein理论指的是超过三维空间的理论，其中多出来的空间维度，因为缩的太小了，我们感觉不到。通常我们感觉的到的空间维度，似乎是无限延伸到无限远的直线(其实也没人知道是不是真的无限)，如何能缩的很小呢 多出来的空间必须是compact space，才能缩的很小。例如一个圆圈，和直线一样是一维空间，但是可以缩的很小，小到看起来几乎像是一个点(零维空间)。在弦论中，所有空间的形状及大小都是物理变数，需要由理论(及初始条件)决定他们随时间变化的情形。根据Brandenberger和Vafa的说法[2]，如果假设宇宙早期每一个空间维度都是一个圆圈，弦论中因为有弦，宇宙膨胀之后最可能的状态，就是只有三维大的(看起来像直线的)空间。另一种可能必须要等到下面介绍了D-brane之后才能解释。 　　2。Extended objects 　　弦论中的弦是具有一维空间的东西。弦论中除了弦，还有各种不同维度的D-brane。空间上有p维的D-brane被称作Dp-brane。D-brane的特徵是它的表面上可以附着一种弦，这些弦(线段)的端点离不开D-brane，只能在D-brane上滑动。这些弦的其他部分可以离开D-brane，但是因为弦的张力很大，大部分的时候这些弦看起来都像D-brane上的粒子。我们还没看到多出来的六维空间的另一种可能，就是我们世界里大部分的东西(如光，电子，夸克等)都是由D3-brane上的这种弦所构成，所以所有的运动都被限制在三维空间中。唯一一定可以离开D-brane的东西是重力作用(时空的弯曲)，但是重力作用很弱，实验上的限制较小。前面所说的Kaluza-Klein理论中缩的很小的空间，他们的大小必须小于1/TeV才能不被所有的已知实验探测到。但是如果只有重力可以被用来探测这些维度，则其大小只需比厘米小一两个数量级而已[3]。事实上，多出来的维度甚至有可能是无限延伸的，我们需要的是空间在它们延伸的方向上适当的弯曲，使D-brane附近的重力场扰动不容易传太远。 　　3。Large moduli space 　　弦论的一个特色是变数极多[4]。前面提到它九维空间的形状大小都是完全由弦论中的变数控制。除此之外，弦论中弦的交互作用强度大小，及各种规范场的背景值，都是理论中的变数。宇宙演化时，这些变数也可能一同演变。最大的问题是，他们的初始条件是什麽 根据我们现在对弦论的了解，看不出有什麽原因宇宙的初始条件是唯一的；事实上看起来有无限多的可能。弦论因此似乎无法唯一地决定为何我们的宇宙长这个样子。有人因此开始采取不同的态度看这个问题。比如，有些人试着计算各种宇宙状态出现的机率，希望看起来和我们的宇宙相像的宇宙出现的机率比较大。另一些人试着引入弦论以外的原理，如人择原理(anthropic principle)等[5]。 　　4。Singularity 　　广义相对论中的时空常有奇点。如果把膨胀中的宇宙推回到时间的上游，会碰到一个奇点。古典理论中时空的奇点代表理论失效的地方，但并不代表量子重力理论也会失效。弦论中常发生的情形是，古典的时空描述有奇点，但弦论本身在奇点处仍保持有效。一个有趣的例子是圆圈的T-duality。假设有一维空间是一个圆圈，半径为R。(重点并不是它是圆的，而是它的周期性边界条件。)一根弦在圆圈上的基本状态可以有两种:一种是弦缠绕在圆圈上，缠n圈；另一种是它绕着圆圈跑，动量为p。如果弦的张力为T，缠n圈对能量的贡献为2πnRT。而根据量子力学，p = m/R，其中m为整数。如果交换这两种状态(m ←→ n)，并同时将半径改为1/2πTR，整个理论看起来不变。在古典的描述中，当R趋近为零时，空间是一奇点；但在弦论中这显然不是奇点，因为根据上面的说法，R趋近零等同于R趋近于无限大!

四、结论

　　虽然弦论十分复杂，使我们还很难从它得到关于宇宙学(或其他较容易观测到的物理现象)的确实描述(就好像我们很难从量子色动力学中推出核子物理的性质)，但是弦论已经提供了许多新的想法，刺激了宇宙学的发展。 然而，除了刺激新的宇宙模型的建立之外，如果希望弦论真的在宇宙学方面有实质上重要的影响，我们还需要对弦论及宇宙学同时多下些苦工才行。特别是如果我们希望弦论(或任何新的理论)对inflation的理论能有不久之后就可以测量到的影响，是很困难的，因为inflation的一个性质就是它对许多细节不太敏感(这也是许多人喜欢它的原因之一)。一般来说，不管是不是弦论，现在看起来比较容易观察到新的物理理论的影响的办法，是去测量宇宙背景辐射(coSMIc microwave background radiation)中非高斯分布的程度(non-Gaussianity)。 　　另一种较特别的可能，是新的理论像弦论一样，有所谓的UV-IR connection，这是指理论中极大尺度的物理和极小尺度的物理之间有一种特殊的关系。所以不只高能量，小尺度的物理被新