JIFEX
优化方法与网格生成方法相结合，使网格生成有了更加坚实的数学基础与健壮可靠性。
5) 研究开发了跨计算机平台的图形环境技术，实现了图形软件开发和应用的灵活性。
6)
研究开发了三维有限元数据场的体绘制可视化、矢量场可视化以及体绘制剖切技术，提供了先进的CAE计算可视化功能。
3.2高性能有限元计算方法
1) 结构力学与控制理论的模拟理论。指出它们的数学基础是相同的，即均对应对偶变量体系。将对偶变量体系应用于弹性力学，就改变了传统求解思路，而导向理性求解方法。如将平面弹性的辛求解体系直接引入到板弯曲问题，形成了板弯曲的辛求解体系。采用平面弹性元的方法与列式，可构造高效实用的板单元。
2) 基于状态空间变量的精细时程积分法。既可用于初值问题，又可用于两端边值问题的积分。对于动力方程以及控制理论中的Riccati方程，精细积分法都给出了几乎是计算机上的精确解。在JIFEX程序系统中，对于振型叠加法中形成的解耦的动力学方程以及瞬态热传导方程均采用精细时程积分法进行求解，取得了良好的效果。其中，对结构的瞬态分析，提出了动力分析增维精细积分方法，避免了复杂的矩阵求逆运算，具有计算精度和数值稳定性高的优点。在热辐射边界条件和材料物性参数与温度相关的非线性瞬态热传导问题中，将精细积分方法扩展到瞬态热传导问题求解，提出了精细积分结合预测－校正的高精度求解算法。
3) 虚拟激励算法。随机振动理论框架已建立半个多世纪，但在工程中却始终难以推广。虚拟激励算法对平稳/非平稳，完全相干/部分相干，均匀调制/非均匀调制激励下各种随机分析方法进行了系统更新。在获得精确解的同时，对复杂问题计算速度比传统方法显著提高。该方法和相应程序已经在南京长江二桥、洞庭湖斜拉桥、东海大桥、新疆石门子拱坝、小湾拱坝、瀑布沟拱坝等国家级工程上成功地进行了抗震分析。
4) 热弹塑性接触分析方法。考虑传热-接触耦合作用的热力学分析是富有挑战性的课题，难点是必须考虑传热与可移动接触边界间的耦合作用。为此建立两类变分方程：一类是热力学变分泛函，其考虑了接触区域对结构热传导的影响；另一类是二维热弹性接触分析的参数变分原理，可以方便地对接触问题进行求解。在导出有限元分析的离散公式的基础上，提出基于时域的逐步温度增量分析与参变量变分原理的二次规划算法分别进行传热与接触两类问题的求解，通过两类问题的交替迭代求解达到耦合分析目的。在热传导分析中建立了接触面热交换与温度关系模型，较已有文献的模型更为灵活，可以模拟间隙内介质的导热特性。参数二次规划算法导出的接触刚度阵中的惩罚因子，在热接触分析中同样可以消除，从而保证了求解精度。实际计算验证了算法具有很好的精度和收敛特性。
3.3先进实用的结构优化方法
CAE主要包括产品性能的分析仿真与优化设计，其高端技术是优化设计，是工业装备和产品数字化创新设计与精细化设计的核心技术，是提高企业核心竞争力的关键技术，是国防和军工装备研制的战略技术。
1) 灵敏度分析半解析算法。结构优化算法的效率依赖于结构响应灵敏度分析。因此，研究灵敏度分析半解析算法的计算格式和精度问题具有重要意义。半解析算法中，将灵敏度分析问题转化为拟荷载下的结构有限元分析问题，其中可以利用直接分析中已经完成分解的刚度阵进行求解，因而具有较高效率。同时，该方法在单元级刚度阵导数计算中采用差分法，可以适用于不同类型的设计变量。目前，半解析算法已经应用于JIFEX程序系统中多种响应的灵敏度分析，显示出效率和精度方面的优势。
2) 桁架结构拓扑优化设计的奇异最优解研究。对桁架结构拓扑优化设计的奇异最优解现象进行的深入研究，首次指出：所谓奇异最优解实际上是位于设计空间中某个低维子域的端点。这一论断纠正了文献中长期存在的错误，正确揭示了产生奇异最优解的根本原因。同时，还提出了处理结构拓扑优化奇异性问题的Epsilon-放松以及延拓、外推等改进算法，从而成功地将结构尺寸和拓扑优化统一在了同一求解框架之下。该研究成果于2003年和2005年分别获得教育部提名国家自然科学一等奖以及辽宁省自然科学一等奖。采用这一成果，可有效解决应力约束下桁架结构拓扑优化的数值困难。
3) 热结构优化方法。热结构优化设计是在温度场和机械载荷联合作用下，主要特点是研究结构中温度场和力学响应的耦合作用。这里研究工作在有限元离散模型下，提出了热应力、热屈曲、热振动三类结构热力力学响应问题的耦合灵敏度分析的直接法和伴随法两种计算模式，建立了三类传热-结构响应耦合问题优化设计模型和求解方法。在结构响应与灵敏度计算中，考虑了线性和非线性热传导的耦合作用，优化模型和方法适合于结构、材料、热传导方程及热边界条件多种参数，能够解决热结构的尺寸优化、形状优化、材料优化问题。其中，关于热屈曲和热振动灵敏度分析伴随法的计算列式、结构热振动的优化设计方法，均为JIFEX软件系统支撑理论研究首次给出。
4) 温度场优化方法。借鉴结构优化中灵敏度分析方法，综合考虑了结构尺寸、形状、物性参数和热传导方程参数等多种变量，系统地研究了稳态、瞬态、相变传热的温度场灵敏度计算方法和优化方法。对于线性热传导问题，研究了分别适合不同设计变量和约束数目的直接法和伴随法两种计算格式。在瞬态热传导灵敏度方程求解中，提出了新的精细积分求解算法，具有很高的数值精度并克服了传统时间差分算法中的数值振荡现象；对于非线性传热问题，提出了非线性热传导灵敏度方程的精细积分-预测校正求解算法，提高了计算精度和数值稳定性。对于相变传热问题，提出了基于等效热容法的相变温度场灵敏度计算方法，克服了单一相变温度或小相变温度区间下的数值奇异问题。基于上述灵敏度分析方法，建立了线性和非线性稳态和瞬态传热以及相变传热的温度场优化设计模型和数值求解方法，适合于多种设计变量，并可处理热控和参数反演问题。
5) 提出了结构瞬态动力响应灵敏度计算的精细积分方法、结构随机响应的灵敏度计算方法、机械荷载与热载荷的屈曲灵敏度耦合计算方法、复合材料层合板的分层优化方法等系列新算法，实现了结构动力响应、随机振动响应、屈曲稳定性等多种性能指标和约束的组合结构优化设计。
6) 三维参数化形状优化方法。目前有限元模型描述方法一般为静态的或准动态的，不能很好地适应现代产品设计的动态特性，如修改与重分析的要求，严重地削弱了设计的自动化程度和设计效率的提高。特别地，在结构形状优化设计领域，已有的各种建模方法对于三维实体结构都十分困难以至于无法实际应用。参数化CAD/CAE软件集成，是当前CAE领域的一项新技术，它将CAD的参数化设计技术扩展到CAE计算，可以实现基于几何特征的快速动态参数化计算。JIFEX5.0中运用了参数化CAD/CAE集成技术和高效可靠的有限元网格剖分建模技术，基于参数化CAD几何造型平台及其与CAE集成，建立了设计参数、几何模型、有限元模型、优化模型之间的高效参数联动，提出了参数化动态有限元模型描述和自动更新方法，从而实现了三维实体和曲面结构的参数化形状优化设计方法。这一方法解决了形状优化建模困难、与CAD设计模型不一致的关键问题，为产品设计提供了通用的、高效率的优化设计技术。
在优化设计技术方面，JIFEX软件系统中实现了结构与装备的动力响应性能优化设计、热结构耦合系统的热传导性能优化设计、热力力学性能（热应力、热变形、热屈曲、热振动）优化设计功能，并达到国际先进水平。
