惊人的十维空间　我们把一个边长为2的正方形划分成4个小正方形，每个小正方形里作一个内切圆，然后在原来的大正方形中间作一个同时外切于这4个圆的小圆（红色标注）。我们把这个小圆叫做“中心圆”。你怎么来求这个中心圆的半径？ 　　仔细观察其中一个小正方形，思路就出来了：红色的中心圆变成了一个90度扇形，它的中心位于单位正方形的一角，并且外切于直径为1的圆。可以看到扇形半径加上圆的半径等于单位正方形对角线的一半，这样我们就得出，中心圆的半径等于(sqrt(2)-1)/2。（sqrt为开根号函数） 　　对于一个立方体同样如此。我们把立方体切成8个小立方体，得到的8个球体中间夹住的那个中心球半径就应该为(sqrt(3)-1)/2。你会发现一个惊人的事实，在超立方体中，位于16个四维球体间的中心球半径为(sqrt(4)-1)/2 = 1/2，它竟然与那16个小球一样大。真正可怕的事情发生在九维立方体中，此时的九维中心球半径为(sqrt(9)-1)/2 = 1，竟然内切于最初的九维立方体！而到了十维空间后，中心球的直径将超过十维立方体的边长，这个中心球将突破立方体的边界！被围在里面的中心球居然比原来的N维立方体还大，这显然违反了大多数人的直觉；如果你能想象出这个画面来，你就牛B了。科幻小说中把对十维空间的感知能力作为文明发达程度的标准，除了一些相关的宇宙模型外，这可能也是其中一个原因吧 　　超弦理论与十维空间　超弦理论认为，不存在粒子，只有弦在空间运动，各种不同的粒子只不过是弦的不同振动模式而已。自然界中所发生的一切相互作用，所有的物质和能量，都可以用弦的分裂和结合来解释。 　　最为奇特的是，弦并不是在平常的三维空间运动，而是在我们无法想象的高维空间运动。我们过去关于空间的观念都是错误的，空间正在以一种陌生得令人惊讶的方式活动着。 　　超弦与多维空间 　　粒子的下面是什么？ 　　众所周知，物质是由原子组成，而原子由原子核和电子组成，原子核又由质子和中子组成，质子和中子又由夸克组成。那么，夸克和电子又是由什么构成的呢？科学家发现，夸克和电子都不可再分了，似乎是没有内部结构的点粒子，因此把它们称为基本粒子。基本粒子是一切物质的基本单元，就像英语里的“字母”一样。 　　但是，已知的基本粒子并不仅仅是夸克和电子两种，而是多达数百种，而且，每一种基本粒子都有它们的反粒子。我们现在把所有的基本粒子分为三大类，通常称为 “族”：轻子族，包括电子、中微子等；夸克族，包括上夸克、下夸克、粲夸克、奇异夸克、顶夸克和底夸克这六种夸克和各自的反夸克；媒介粒子族，包括光子、胶子等。非常奇怪的是，除了夸克和电子外，大部分基本粒子都不组成更大的物质结构，例如，中微子总是在宇宙中独来独往，不与其它物质发生相互作用；媒介粒子则只在其它粒子间传递力的作用；还有很多粒子像介子、超子等都极不稳定，通常在极短时间内衰变成其它粒子。 　　我们知道，电子能像地球绕太阳旋转那样绕着原子核运动，但电子能不能也像地球那样进行自转呢？按理说，这是不可能的，因为物体在自转时，其转轴上有一个固定不动的中心点，电子既然是一个点状粒子，那它就不会有什么多余的“中心点”，它的自旋也就无从谈起。但科学家证实，电子仍然像地球那样，既公转，也自转，而且永远地以固定不变的速率旋转，这是电子自身固有的性质，称为“内禀自旋”。而且，所有的基本粒子都有与电子相同的自旋。 　　然而粒子的自旋与地球自转是不一样的，地球的自转是连续的，粒子的自旋则是间隔性的，也就是说，它的自旋是一跳一跳着进行的。 　　每一种粒子的所有成员都是相同的，我们不可能把两个电子或者中微子区别开来。而不同种类的粒子则有着明显的不同，其主要区别就在于它们的质量、电荷以及内禀自旋都各不相同。 　　这些基本粒子性质各不相同的原因是什么？它们为什么在不停地自旋？这些不同的粒子还能不能找到更深层的、统一的内部结构？这些问题长期以来都在困绕着科学家们。 　　为何有四种力？　进一步的问题就是，这么多不同种类的粒子是如何联系在一起的？假如宇宙是由很多微小的、相互间没有关系的物质微粒组成的，它们中的任何一个都是像被“隔离”的，那么，在这样的一个宇宙中，就会既无恒星，又无行星和生命，只是一个寂寞的、完全没有事件发生的微粒集合。 　　幸运的是，事实并非如此，宇宙中存在着各种类型的力，是它们把散沙般的基本粒子结合在一起，组成了各种各样的物质，并安排了宇宙间的秩序。这些力从本质上都可归结为四种基本力：引力、电磁力、强力和弱力。 　　这四种力的来源是不一样的。引力源于物体质量的相互吸引，两个有质量的物体间就存在引力，物体的质量越大，引力就越大。电磁力是由粒子的电荷产生的，一个粒子可以带正电荷，或者带负电荷，同性电荷相斥，异性电荷相吸。如果一个粒子不带电荷，则不受电磁力的影响，不会感受到排斥力和吸引力。强力主要是把夸克结合在一起的力，所以也叫核力。像电磁力一样，也起源于电荷，不过只是夸克间的电荷，物理学家称之为“颜色电荷”。弱力的作用是改变粒子而不对粒子产生推和拉的效应，像核聚变和核裂变这两个过程都是受弱力支配的。 　　四种力的相对强度以及作用范围都有着巨大的区别。从相对强度上来说，假定以电磁力的强度为一个单位强度，则强力要比这个单位大出100倍，弱力只有 1/1000，引力小到几乎是可以忽略不计的：在微观世界中，它只有电磁力的10的40次方分之一！从作用范围上来说，引力的作用范围是宇宙范围的；电磁力的作用范围在理论上可以达到无限远，但实际上，大多数物体正负电荷相互抵消，其外部都呈电中性；而强力和弱力的作用范围则极小，只能在粒子范围内发生作用。 　　这四种强弱悬殊、性质各异的基本力，完全控制了我们的宇宙。 　　现在问题又来了：为什么有四种基本力？为什么不是五种、三种或者一种？这四种力为什么如此不同？为什么强力和弱力只能在微观尺度上发挥作用，而引力和电磁力却具有无限的作用范围？还有，为什么这些力的固有强度会有那么大的差别？ 　　最后的问题是，所有这些力有没有一个共同的根基？如果有，它们为何又分裂了？ 　　相对论与量子理论的矛盾　四种基本作用力的不同还导致了现代物理学两大支柱——相对论和量子理论——根深蒂固的矛盾。 　　爱因斯坦的广义相对论是关于引力的理论。我们前面说过，引力源于物体质量的相互吸引，物体的质量越大，引力越大。但为什么物体的质量会产生引力呢？引力为什么很微弱却又能在宏观范围内起作用呢？比如说，两个人、两块大石头之间的引力几乎就是零，只有像太阳、地球、月亮这样宇宙中的星体，才有明显的引力作用。 　　爱因斯坦把这个疑惑给解开了，他给出了一个出人意料却又合乎情理的解答：空间本身是有形状的，当没有任何物质或能量存在时，空间应该是平直光滑的，当一个大质量物体进入空间后，平直的空间就发生了弯曲凹陷，这就像一条拉得很平很直的床单上，当放进一个保龄球时，床单就凹陷下去，所谓引力就是因为这样的空间弯曲而导致的。地球在绕着太阳的轨道上运行，是因为地球滚入了太阳周边弯曲空间的一道“沟谷”，这就是我们通常所说的太阳对地球的引力作用。两个人、两块大石头之间的引力几乎不存在的原因就是，这么小的质量使空间的弯曲几乎为零。因此，普通物体之间的引力作用是可以忽略不计的。 　　在这里，引力变成了漂亮的几何图景，引力本身并不存在，它只是空间的几何形变所引起的明显结果。引力的本质就这样被广义相对论圆满地解释了。 　　但空间的几何形变却解释不了其它三种力，电磁力、强力和弱力似乎都无法通过空间的褶皱来实现。爱因斯坦曾设想，所有的物质都是空间扭结和振动而形成，换句话说，我们看到的周围的一切，从树和云到天上的星星，都可能是一个幻觉，是某种形式的空间褶皱。若这种思想是正确的，另外三种力也必定与引力一样，是空间的几何形变所引起的必然结果，这样，四种力就统一到空间弯曲的几何学中了，空间弯曲的不同方式会造就不同的力。然而，在微观世界里，空间根本就不是平滑的，而是有无数的粒子在剧烈且永不停息地喧嚣，广义相对论的核心原理——光滑的空间几何概念，在这里被破坏殆尽。 　　对另外三种力的解释需要量子理论来完成。量子理论研究微观世界里基本粒子的行为，在这个理论体系中，宇宙中所有的物质最终由数百种不同的基本粒子组成，由于质量小到几近于零，这些粒子的运动轨迹变化莫测，毫无规律可循。在这里，力是由粒子