区环图无必然性，五色区环图无必然性，因而四色定理成立。进而猜想三维空间五色定理成立。 　　本论文实际上是综合多学科进行数学难题论证的结果。使得四色定理的证明过程由浅入深，由简入繁，由一至无穷，由直观入抽象。因此具有很大的实用价值和应用范围。教育工作者可以启迪大中小学生提高对数和形的深刻认识。科技工作者可以正确应用定理进行工程设计和规划制定。尤其是区划学科得到广泛应用。使地图，地理，行政，组织，军队，交通，旅游，自然，经济，城建，工程，各项分类分级区划都按最优原则合理安排，从而大大提高全国人民的工作效率。 　　关键词：图，奇，偶，区划，相邻，相隔，唯一性，环闭性，二色偶环，三色奇环。 　　定理综合：由自然数集奇偶性质，推论定理如下： 　　定理一：一点偶线形成二色2k区环图。定理二：一点奇线形成三色2k+1区环图。定理三：一点或面外三色三区环图，因相邻不隔具有环闭性。定理四：四区环图必有二图相隔可用同色无环闭性。定理五：四色区环图无必然性，不都成相邻不隔关系。定理六：二交点三线“工”形相邻四区环图只用三色区划。定理七：偶点图相邻各色区划。定理九：四色四区奇面三环图，因相邻不隔具有唯一性。定理十：二维四方图的一维环闭合形成三色环，必使另一维环相隔。定理十一：中环二边内环和外环相隔可以使用相同三色。定理十二：内中外三环之间任一区图不会相邻四色区图。定理十三：任一图同时相邻四图，必有二图相隔可用同色。定理十四：任二图同时相邻在三色环中必会形成二图相隔可用同色。定理十五：五色区划图无必然性。不都成相邻不隔关系。定理十六：四色定理成立具有必然性，这是系统归纳的结果。 　　结论解密：图内多点可作一组平行线，形成左右区划二色邻隔环，又使某一图相邻左右二图相邻相隔，并且在圆环面上因奇数形成三色区划。同时具有环闭性。地球面上的经线可作为平行线绕地球一周成环。各经线又在南北极交于圆心。 　　图外多点可做一组同心圆环线，形成内外相邻二色区划，又使某一圆环图相邻内外二圆环图形成内中外相邻相隔。但圆环线的三色环闭性，使得内外二环相隔可使用相同三色环。地球面上的纬线可作为同心圆环线不再成环，分别在南北极终止于圆心。 　　这就是球面二维四方相对二个邻隔环互有不同的原因。其中一组邻隔环闭合必使另一组邻隔环相隔。这就是五图之间，其中一组三图形成三色环闭性。必使另二图相隔可用同色的原因。也是任何一图至多相邻三色环，不会相邻四色环的原因。因而使得五色定理不具有必然性，而在三维空间成立具有必然性，所以地图区划四色定理成立。

德·摩尔根：地图四色定理

　　地图四色定理最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出来的。德•摩尔根（A，DeMorgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔（K.Appel）与哈肯（W.Haken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。以下摘录德•摩尔根致哈密顿信的主要部分，译自J． Fauve1 and J.Gray（eds.），The History of Mathematics ：A Reader，pp． 597～598。 　　德·摩尔根致哈密顿的信（1852年10月23日） 　　 　　我的一位学生今天请我解释一个我过去不知道，现在仍不甚了了的事实。他说如果任意划分一个图形并给各部分着上颜色，使任何具有公共边界的部分颜色不同，那么需要且仅需要四种颜色就够了。下图是需要四种颜色的例子。现在的问题是是否会出现需要五种或更多种颜色的情形。就我目前的理解，若四个不订分割的区域两两具有公共边界线，则其中三个必包围第四个而使其不与任何第五个区域相毗邻。这事实若能成立，那么用四种颜色即可为任何可能的地图着色，使除了在公共点外同种颜色不会出现画出三个两两具有公共边界的区域ABC，那么似乎不可能再画第四个区域与其他三个区域的每一个都有公共边界，除非它包围了其中一个区域。但要证明这一点却很棘手，我也不能确定问题复杂的程度一对此您的意见如何呢？并且此事如果当真，难道从未有人注意过吗？我的学生说这是在给一幅英国地图着色时提出的猜测。我越想越觉得这是显然的事情。如果您能举出一个简单的反例来，说明我像一头蠢驴，那我只好重蹈史芬克斯的覆辙了……。 　　最新进展: 　　万有图形色数规律 　　摘要: 中华民族曾是大自然钟秀的国土和人民,所以很早就有了"道为一，一分二，二生三，三化万物"的哲理思想。我以深思发现：“奇偶成一，一分为二，二和生三、三变化四、四四进位，层层优化，和谐发展，天道自然。”我进而很自然地用完全数学归纳法，证明了人类进行跨世纪猜想论证的世界科学难题，即地图区划四色问题，使其成为真奇美的四色定理。 　　人们长期以来把周易理论：“太极分二仪，二仪分四象，四象分八卦”。看作二进位制。我则深入研究把其看作自然空间不同维数的最优进位单位。由此我发现：宇宙时空最优进位制是，一维的二进位制，二维的四进位制，三位的八进位制，四维的十六进制。在其不同维数领域有其特优的实用价值。 　　我科学地证明：一色区划图在0维原点系统成立是太极元一色定理。二色区划图在一维曲线系统成立是罗盘仪二色定理。四色区划图在二维曲面系统成立是地球图四色定理。八色区划图在三维空间系统成立是万物象八色定理。十六色区划图在四维时空系统成立是宇宙规十六色定理。由此成为万有曲面的拓扑不变色数标准模型。我就此创新了人类千年以来梦寐以求的宇宙万物曲面分类定理，相对证明数学大师庞加莱猜想是个错误命题，因而无解。同时展示了完美的万有图形色数规律。 　　我还发现：物理色谱：一维二色分黑白，二维四色分红黄蓝黑，三维八色分红橙黄绿青蓝紫黑。而在0维系统为混沌中性一色为灰。因为事物总是随时间和空间的位置的改变而作始终运动，所以八色彩也因此始终形成不同深浅颜色分十六色及其倍数色。我把图形色数进行了有机有序的完美统一。 　　我的万有图形色数理论构成了系统科学的区划论，思想的协调论，行动的优化论。因为其产生于人类千百年的实践经验和科学文化知识结累，以及本人数十年的追索研究。因此一旦上升为定理，必然形成自然科学人文知识的完美和谐的标准模型。将象罗盘一样统一人们的思想和行动以和谐发展，从而成为一种科学规仪。 　　我在自然时空最优境界的研究成果，展示了地球和宇宙的各维图形色数的系统区划分类定理。其统一色数推导公式是：N=2+K，即N色数=2奇偶数+K维数。这是美妙的构思，划时代的贡献。相比爱因斯坦的质能转换公式E=mc2，刚好一世纪。其也必将产生世纪性意义和影响，永远灿烂辉煌，闪亮于全中国，造福于全人类。 　　关键词：奇偶、图形、色数、色谱、进位、维数、系统、区划、分类。 　　地球区划图的奥秘——四色定理 　　摘要： 全球众多的数学家和科学爱好者，进行跨世纪猜想论证的四色定理。本人因发明了邻隔环思想系统区划论，并根据数学完全归纳法进行论证，终于获得了合理的证明，从而揭开了最迷人的形图色数，在二维可平面区划的奥秘。 　　我用地图区划，几何求证，图论推导，图形拼合，地理分析，综合论证了四色定理成立。相