四维四面体

定义

　　四维四面体（又称超四面体）是由5个在不同空间的点互相连接而成的。

形状

　　四维四面体（超四面体）中包括： 　　5个点 　　10条线 　　4个四面体

四维四面体（超四面体）在三维中的投影

　　这里是不同角度的四维四面体（超四面体）在不同角度下的三维投影　 　　

注释：这是在一个四面体外（内）任意确定 一个点分别向 　　原四面体的四个点连接而成的。

四维四面体投影的推理过程

通过坐标系推理

　　三维的坐标系是三条相互垂直的直线，但它在平面中的投影有一条线是不与另外两条垂直的。 那么根据定义，四维空间中的坐标系是四条互相垂直的直线构成的（不在同一空间中），那么 根据推理它在三维中的投影也应有一条线不与另外三条垂直。 　　如果把二维坐标系中的四个点，每三个点都连成一个三角形便得到了三维四面体在二维中的投影 　　那么同理如果把三维坐标系中的五个点，每四个点都连成一个四面体便得到了四维四面体（超四面体）在维中的投影

通过数点法推理

　　一维最基本的图形是线，是由两个点相互连接而成的. 　　二维最基本的图形是三角形，是由三个点互相连接而成的。 　　三维最基本的图形是四面体，是由四个 不在同一平面 上的点互相连接而成的。但它在二维中的投影是在 在同一平面 上的四个点互相连接而成的。 　　同理，四维最基本的图形是四维四面体 （超四面体） 是五个 不在同一空间 上的五个点互相连接而成的。但它在三维中的投影是在 在同一空间 上的五个点互相连接而成的。 　　由此就得到了四维四面体（超四面体）在三维中的投影.