立即让跟随自己的几个学生跟着汉密尔顿研究Ricci流。其中就包括他的第一个来自中国大陆的学生曹怀东。 　　第一次见到曹怀东，是在超弦大会丘成桐关于庞加莱猜想的报告上。虽然那一段时间里，几乎所有的媒体都在找曹怀东，但穿着件颜色鲜艳的大T恤的他，在会场里走了好几圈，居然没有人认出。这也难怪。绝大多数的数学家，依然是远离公众视线的象牙塔中人，即使是名动天下如威滕（Witten），坐在后排，俨然也是大隐隐于市的模样。 　　1982年，曹怀东考取丘成桐的博士。1984年，当丘成桐转到加州大学圣迭戈分校任教时，曹怀东也跟了过来。但是，他的绝大多数时间，是与此时亦从康奈尔大学转至圣迭戈分校的汉密尔顿“泡在一起”。这时，丘成桐的4名博士生，全部在跟随汉密尔顿的研究方向。其中做得最优秀的，是施皖雄。他写出了很多非常漂亮的论文，提出很多好的观点，可是，因为个性和环境的原因，在没有拿到大学的终身教职后，施皖雄竟然放弃了做数学。提起施皖雄，时至今日，丘成桐依然其辞若有憾焉。一种虽然于事无补但惹人深思的假设是，如果，当时的施皖雄坚持下去，关于庞加莱猜想的故事，是否会被改写？ 　　在使用Ricci流进行空间变换时，到后来，总会出现无法控制走向的点。这些点，叫做奇点。如何掌握它们的动向，是证明三维庞加莱猜想的关键。在借鉴了丘成桐和李伟光在非线性微分方程上的工作后，1993年，汉密尔顿发表了一篇关于理解奇点的重要论文。便在此时，丘成桐隐隐感觉到，解决庞加莱猜想的那一刻，就要到来了。 　　与其同时，地球的另一端，一个叫格里戈里·佩雷尔曼的数学家在花了8年时间研究这个足有一个世纪的古老数学难题后，将3份关键论文的手稿在2002年11月和2003年7月之间，粘贴到一家专门刊登数学和物理论文的网站上，并用电邮通知了几位数学家。声称证明了几何化猜想。到2005年10月，数位专家宣布验证了该证明，一致的赞成意见几乎已经达成。 　　“如果有人对我解决这个问题的方法感兴趣，都在那儿呢—让他们去看吧。”佩雷尔曼博士说，“我已经发表了我所有的算法，我能提供给公众的就是这些了。” 　　佩雷尔曼的做法让克雷数学研究所大伤脑筋。因为按照这个研究所的规矩，宣称破解了猜想的人需在正规杂志上发表并得到专家的认可后，才能获得100万美元的奖金。显然，佩雷尔曼并不想把这100万美金补充到他那微薄的收入中去。 　　对于佩雷尔曼，人们知之甚少。这位伟大的数学天才，出生于1966年6月13日，他的天分使他很早就开始专攻高等数学和物理。16岁时，他以优异的成绩在1982年举行的国际数学奥林匹克竞赛中摘得金牌。此外，他还是一名天才的小提琴家，桌球打得也不错。 　　从圣彼得堡大学获得博士学位后，佩雷尔曼一直在俄罗斯科学院圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所工作。上个世纪80年代末期，他曾到美国多所大学做博士后研究。大约10年前，他回到斯捷克洛夫数学研究所，继续他的宇宙形状证明工作。 　　证明庞加莱猜想关键作用让佩雷尔曼很快曝光于公众视野，但他似乎并不喜欢与媒体打交道。据说，有记者想给他拍照，被他大声制止；而对像《自然》《科学》这样声名显赫杂志的采访，他也不屑一顾。 　　“我认为我所说的任何事情都不可能引起公众的一丝一毫的兴趣。”佩雷尔曼说，“我不愿意说是因为我很看重自己的隐私，或者说我就是想隐瞒我做的任何事情。这里没有顶级机密，我只不过认为公众对我没有兴趣。”他坚持自己不值得如此的关注，并表示对飞来的横财没有丝毫的兴趣。 　　2003年，在发表了他的研究成果后不久，这位颇有隐者风范的大胡子学者就从人们的视野中消失了。据说他和母亲、妹妹一起住在圣彼得堡市郊的一所小房子里，而且这个犹太人家庭很少对外开放。

破解与争议

　　2006年6月3日，中山大学的朱熹平教授和曹怀东以一篇长达300多页的论文，以专刊的方式刊载在美国出版的《亚洲数学期刊》六月号，补全了佩雷尔曼证明中的漏洞，给出了庞加莱猜想的完全证明。破解了国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜想。运用汉密尔顿、佩雷尔曼等的理论基础，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，从而完全破解了困扰世界数学家多年的庞加莱猜想。 　　但是，因为还有其他人宣称证明了该猜想，包括佩雷尔曼、汉密尔顿都对此问题有着巨大贡献，佩雷尔曼还一度声称自己证明了该猜想，而朱熹平和曹怀东却完成了最后的封顶，因此谁是首个证明者，还有争议。

破解

　　  　　美国克雷数学研究所2010年3月18日对外公布，悬赏10年、奖金100万美元的千禧年数学大奖终于有了第一位获奖人。44岁的俄罗斯天才数学家格里高利·佩雷尔曼因为破解庞加莱猜想而荣获此项殊荣。虽然庞加莱猜想有了答案，但千禧年数学大奖很可能找不到这位神秘的获奖人。早在2006年，国际数学家大会决定将40岁以下数学家的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖授予佩雷尔曼，而他拒绝出席领奖。今获“千禧年数学大奖” 　　3月18日，位于美国马萨诸塞州的克雷数学研究所宣布，数学家佩雷尔曼由于解开了困扰了全球数学界近100年的著名的“庞加莱猜想”，已经被 该研究所授予奖金高达100万美元的“千禧年数学大奖”。 　　2000年，美国克雷数学研究所宣布为世界“七大数学难题”悬赏700万美元，每一道难题价值100万美元，而“庞加莱猜想”正是其中之一。 无数数学家为此费尽心血，但最后大多选择了放弃。 　　然而2002年和2003年，俄罗斯司捷克洛夫数学研究所的数学家佩雷尔曼却在网络上发表了三篇论文，成功破解了“庞加莱猜想”。 　　据悉，克雷数学研究所原本要求获奖者必须在权威数学期刊上发表论文，但性格怪异的佩雷尔曼只在网络发表论文，始终不向权威期刊投稿。 　　克雷数学研究所在7年之后，最终将破解“庞加莱猜想”的“千禧年数学大奖”颁给了佩雷尔曼。 　　目前与母亲过着与世隔绝的生活 　　尽管克雷数学研究所没有透露佩雷尔曼是否同意接受这个大奖，但俄罗斯媒体纷纷称，佩雷尔曼对“千禧年数学大奖”和100万美元的奖金丝毫没有 兴趣。 　　因为，佩雷尔曼不仅是一名卓越的数学家，同时也是一名与世隔绝、谜一样的“隐士”。 　　佩雷尔曼7年前成功破解“庞加莱猜想”后，不仅辞掉了在司捷克洛夫数学研究所的职位，还拒绝了美国普林斯顿大学、斯坦福大学主动提供的职位。 据俄罗斯媒体称，如今他在圣彼得堡市的一座公寓中和老母亲生活在一起，过着与世隔绝的生活。^[1]

解题者佩雷尔曼

　　  　　国际数学家联盟主席John Ball曾秘密拜访佩雷尔曼，他的唯一目的是说服佩雷尔曼接受将在8月份国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖。谁都知道这是数学界的最高荣誉，此前共有44位数学家获此殊荣，没有人拒绝过接受这个荣誉。然而面对Ball教授两天共十个小时的劝说，佩雷尔曼的回答只是“我拒绝。”他解释说：“如果我的证明是正确的，别种方式的承认是不必要的。” 　　佩雷尔曼于1992年访问美国，他的生活极为俭朴，只吃面包，芝士和牛奶。在纽约大学他结识了年轻的中国数学家田刚，每星期他们一起开车去普林斯顿参加高等研究院的讨论班。佩雷尔曼读了哈密尔顿关于瑞奇流的文章，还在高等研究院听了他给的一个报告。佩雷尔曼说：“你不用是大数学家也可以看出这对几何化会有用。” 　　1993年佩雷尔曼开始在伯克莱进行为期两年的访问，适逢哈密尔顿来校作系列演讲。一次报告后，哈密尔顿告诉佩雷尔曼他所遇到的最大的一些障碍，其中之一是叫做“雪茄”的一类奇点。佩雷尔曼意识到，他写的一篇没有发表的文章可能对解决这个问题有用，问哈密尔顿是否知道这篇文章。但哈密尔顿似乎没有了解这篇文章的重要。 　　1994年，佩雷尔曼因写出了几篇非常有原创性的论文而被邀请在国际数学家大会作报告。好几家大学，包括斯坦福和普林斯顿，邀请他去申请职位。但是他拒绝了一些学校提供的职位，于1995年夏天回到圣彼得堡。他说：“我意识到我在俄国会工作得更好。”斯坦福的Eliashberg 说他回俄国是为了解决庞加莱猜想，佩雷尔曼对这种说法没有表示反对。 　　在俄国他独自工作，只通过英特网搜集他所需要的知识。Gromov,一位曾与佩雷尔曼