物理学中的四维

基本概况

　　在物理学和数学中，一个n(n可以为非整数)个数的序列可以被理解

四维

为一个n维空间中的位置。当n=4时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。这种空间与我们熟悉并在其中居住的三维空间不同，因为它多一个维数。这个额外的维数既可以理解成时间，也可以直接理解为空间的第四维，即第四空间维数。 　　有人认为时间也是一种空间，在某种条件或情况下可以被逆转，可以被穿越。

四维空间概念

　　四维空间是一个时空的概念。简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。 　　根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行，你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在，物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一。 　　在狭义相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

维数概念

　　通过把任意一个可以张出几何图形 X 的向量集合中的所有赘余向量移除，我们可以过的一组 X 的基底。选定的初始向量集合不同，获得的能张出 X 的基底也可能不同；但是，可以证明所有这些基底中都含有相同数量的向量。这个数量就叫做 X 的维数。换句话说，如果 X 最少需要 n 个向量来张出它，那么 X 就是 n 维的。 　　直观地，一个图形的维数可以认为是一个人要想达到这个图形中所有的点，需要运动的所有不同方向的数目。 　　例如，一个点是一个零维图形。我们不需要任何向量来张出它，因为如果我们从这个点出发，我们已经到达了它所有的位置。 　　一条直线是一个一维图形。从直线的某一个点上出发，我们需要一个指向这个直线的方向的向量来到达到直线上的其他点。只要一个向量就足够了，因为通过不同程度的伸缩它我们可以到达直线上的任意其他点。 　　一个平面是一个二维图形。给定平面上的一个起始点，我们至少需要两个互不平行的向量来张出这个平面。如果只有一个向量，我们只能到达某一条直线上的所有点；所以我们需要有另一个与它不平行的向量来往这条直线的“两边”走，从而到达平面上的其他点。只要两个方向就足够了，因为我们可以顺着（或逆着）前一个向量走不同的距离，再往两边走不同的距离来到达平面上的任意点。也可以把平面理解成许多平行线的“堆积”；要想在二维平面上从一点运动到另一点，我们需要首先沿着线平行线运动，再穿过这些平行线向另一个方向运动。 　　在我们的眼中，空间是三维的。要达到空间中的某一点，我们不仅要向前向后、向两边走，还需要上下移动。换句话说，需要第三个向量才能到达空间中的所有点。同样，也可以把空间理解成许多平行平面的堆积：要想在空间中从一点运动到另一点，我们可以先沿着一个方向前后走，再向两边走，最后上下走。 　　四维空间则是一个需要四个不同方向才能到达其中所有点的空间。这种空间可以认为是许多平行的三维空间的堆积。要理解这个概念，想象一下把一张张纸并列叠起来的过程。如果人不把它们一个个堆叠起来，这些纸张不会延伸进三维空间。以同样的方式，要想进入四维空间，就必须向一个新的方向运动，这个方向必须是在三维空间以外的。要达到四维空间中的每一个点，一个人不仅需要向前后、左右、上下移动，还要沿着一对新的方向运动，即上文提到的安娜/卡塔，或者叫维因/维奥等等。

维数类比

　　一个超正方体的展开图。 　　要理解四维空间的本性，我们可以利用一种称为“维数类比”(Dimensional analogy) 的方法。维数类比是指通过研究 n - 1 维与 n 维之间的关系，来推断 n 维与 n + 1 维之间会有什么样的关系。 　　埃德温·阿伯特·阿伯特在他的书扁平的世界 (Flatland)中运用维数类比，讲述了在一个扁平得就像一张纸的二维世界中生活的一个正方形的故事。在这个正方形的眼中，生活在三维世界中的人们拥有近乎神的力量，因为他们能在不打破（二维的）保险箱的情况下从其中把东西（通过移入移出三维空间的方法）取出，能看到所有在二维世界看来是被挡在墙后面的东西，甚至能站在离二维世界几英寸的地方来保持“隐形”。 　　通过应用维数类比，人们可以推断，四维空间中的人在我们三维的视角看来应该有类似的神奇能力。鲁迪·拉克在他的小说空间世界 (Spaceland)中展示了这一点。小说的主人公就遇到了具有神奇能力的四维人。

相关理解

　　四维空间的长、宽、高、时间四条轴 　　可以去这么理解，首先，一维，就是一条线。时间也可以看做时间线。你把一个长宽高的3维坐标世界无限缩小到一个点，然后让他（这个点，既三维世界）沿着时间轴方向运动（既时间流逝），这个就称为4维。 　　当然，如果时间是有枝节的，就想科幻里说的的有N种过去，或者N种未来的，也就是我们3维这个点在平面或者更高的级别运动。那么有可能我们的世界的空间是4维度及以上。。未加证明。

文学中的四维

　　“国有四维，一维绝则倾，二维绝则危，三维绝则覆，四维绝则灭。倾可正也，危可安 也，覆可起也，灭不可复错也。何谓四维？一曰礼，二曰义，三曰廉，四曰耻。礼不逾节，义不自进，廉不蔽恶，耻不从枉。故不逾节，则上位安；不自进，则民无巧诈；不蔽恶 ，则行自全；不从枉，则邪事不生。 ”

译文

　　国有四维，缺了一维，国家就倾斜；缺了两维，国家就危险；缺了三维，国家就颠覆；缺了四维，国家就会灭亡。倾斜可以扶正，危险可以挽救，倾覆可以再起，只有灭亡了，那就不可收拾了。什么是四维呢？一是礼，二是义，三是廉，四是耻。有礼，人们就不会超越应守的规范；有义，就不会妄自求进；有廉，就不会掩饰过错；有耻，就不会趋从坏人。人们不越出应守的规范，为君者的地位就安定；不妄自求进，人们就不巧谋欺诈；不掩饰过错，行为就自然端正；不趋从坏人，邪乱的事情也就不会发生了。

出处

　　“四维”说出自《管子》。 　　《管子》非常重视礼义伦理在治国安民中的作用，在开篇《牧民》中开宗明义，提出了著名的“四维”说。其曰：“礼义廉耻，国之四维，四维不张，国乃灭亡。”

解释

　　管仲把礼、义、廉、耻四种道德看作治国的四个纲，故名四维。维，原指系物的大绳。 　　管子把礼、义、廉、耻视为“国之四维”，强调“饰四维”、“张四维”，强调礼义的强制作用。同时对礼的一些方面有所突破，诸如“礼不下庶人，刑不上大夫。”、“尊尊”、“刑不可知”等，以达“礼以导民”，任用贤能